Mapa de calor de correlación

¿Qué es la correlación de Pearson?

El coeficiente de Pearson (r) mide la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables continuas. Rango: −1 (negativa perfecta) a +1 (positiva perfecta).

La matriz de correlación muestra valores r por pares. El mapa de calor facilita detectar pares fuertemente correlacionados — crucial para identificar características redundantes.

Correlación no implica causalidad. El p-valor prueba significancia estadística (típicamente p < 0,05). Con datos grandes, correlaciones triviales pueden ser significativas.

Formula: r = [nΣxᵢyᵢ − ΣxᵢΣyᵢ] / √[(nΣxᵢ² − (Σxᵢ)²)(nΣyᵢ² − (Σyᵢ)²)] Interpretación de |r|: 0.0–0.3: débil 0.3–0.7: moderada 0.7–1.0: fuerte

Ejemplo de cálculo

Variables X = [1,2,3,4,5], Y = [2,4,5,4,5]. Σx=15, Σy=20, Σxy=66, Σx²=55, Σy²=86, n=5. r = (330−300)/√((275−225)(430−400)) = 30/√(50×30) = 30/38,73 ≈ 0,775: una correlación positiva bastante fuerte, aunque con solo 5 puntos no es significativa al 5% (p ≈ 0,12).

Cuándo usar esta calculadora

• Un analista de datos que realiza análisis exploratorio para identificar qué variables están fuertemente relacionadas antes de construir modelos predictivos
• Un investigador que detecta multicolinealidad entre variables predictoras antes de ejecutar un análisis de regresión
• Un ingeniero de calidad que investiga qué parámetros de proceso están correlacionados con los defectos o el rendimiento del producto
• Un analista financiero que examina las relaciones entre los rendimientos de activos para decisiones de diversificación de cartera

Errores comunes a evitar

• Interpretar la correlación como causalidad — que dos variables se muevan juntas no significa que una cause la otra; una tercera variable (factor de confusión) puede impulsar a ambas
• Ignorar las relaciones no lineales — la correlación de Pearson solo mide la asociación lineal; dos variables pueden tener una fuerte relación no lineal (p. ej., cuadrática) con r cercano a cero
• Tratar la significancia estadística como importancia práctica — con tamaños de muestra grandes, incluso correlaciones diminutas (r = 0.05) pueden ser estadísticamente significativas (p < 0.05) pero carecer de significado práctico
• No revisar los valores atípicos antes de calcular la correlación — un solo punto de datos extremo puede inflar o desinflar drásticamente el r de Pearson; inspeccione primero los diagramas de dispersión

Cómo interpretar los resultados

• Valores de correlación cercanos a +1 o -1 indican relaciones lineales fuertes; cerca de 0 indica ausencia de relación lineal (pero no necesariamente ausencia de relación)
• El par con la correlación más fuerte destacado en los resultados identifica las variables más estrechamente vinculadas — útil para la selección de características o la detección de multicolinealidad
• Los grupos de correlaciones altas en el mapa de calor sugieren conjuntos de variables relacionadas que pueden estar midiendo el mismo factor subyacente

Normas y referencias relacionadas

• Pearson, K. (1896), 'Mathematical Contributions to the Theory of Evolution. III. Regression, Heredity, and Panmixia' — formalización del coeficiente de correlación producto-momento
• Fisher, R. A. (1925), Statistical Methods for Research Workers — pruebas de significación para coeficientes de correlación
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — procedimientos de referencia para el análisis de correlación y la interpretación de diagramas de dispersión

Preguntas frecuentes

¿Diferencia entre Pearson y Spearman?

Pearson mide relaciones lineales y asume normalidad. Spearman usa rangos, apto para datos ordinales y relaciones monótonas no lineales.

¿Cómo interpretar p-valores en la matriz?

p < 0,05 indica significancia estadística. Con muchas comparaciones, aplicar corrección de Bonferroni.