DOE設計ジェネレーター

各種実験計画の設計行列を生成. 完全実施要因計画、一部実施要因計画、Plackett-Burman、CCD、Box-Behnken、確定的スクリーニング、田口直交配列の設計行列を生成します。すべての計画はコード化水準(-1, 0, +1)を使用します。

完全実施要因計画、一部実施要因計画、Plackett-Burman、CCD、Box-Behnken、確定的スクリーニング、田口直交配列の設計行列を生成します。すべての計画はコード化水準(-1, 0, +1)を使用します。

実験計画法(DOE)とは？

実験計画法 (DOE) は、構造化された計画行列を用いて、複数の因子が応答に及ぼす影響を体系的に調べる手法です。各行が 1 回の実験を、各列が特定の水準に設定された因子を表します。計画の種類は、因子数、利用できる資源、実験の目的に応じて選択します。

完全要因計画 (2^k) はすべての組み合わせを試しますが、実験回数は指数的に増加します。一部実施要因計画 (2^(k-p)) は主効果の推定可能性を保ちながら実験回数を一部に絞ります。プラケット・バーマン計画は、多数の候補の中から有意な因子を特定するためのスクリーニング計画です。CCD とボックス・ベンケン計画は、応答曲面モデリングのために中心点と軸上点を追加します。

タグチの直交表 (L4、L8、L9 など) は、ロバスト性に焦点を当てたあらかじめ用意された一部実施計画です。決定的スクリーニング計画 (DSD) は、最小限の実験回数で因子をスクリーニングしつつ二次効果も推定できる新しい代替手法です。いずれの計画も、標準化された解析のために符号化水準 (−1, 0, +1) を用います。

Formula: Full Factorial: N = L^k (L levels, k factors) 2^k Factorial: N = 2^k runs Fractional: N = 2^(k-p) runs (p generators) CCD: N = 2^k + 2k + center points Box-Behnken: N = 2k(k-1) + center points

計算例

4 因子の場合: 完全要因計画 = 2⁴ = 16 回。1/2 実施 (p=1) = 2³ = 8 回。CCD = 16 + 8 + 中心点 5 = 29 回。ボックス・ベンケン = 24 + 中心点 3 = 27 回。4 因子のプラケット・バーマン計画は 8 回必要です。利用できる資源と、交互作用や曲率の推定が必要かどうかに基づいて選択してください。

この計算機を使用する場面

DOEプロジェクト開始時に選択した実験設計タイプと因子数に対する正しい設計行列を生成するため
設計オプションの比較時 — 完全要因、部分要因、Plackett-Burmanの行列を生成し実験回数と分解能を比較
スクリーニングで重要因子を特定した後、最適化のための応答曲面設計（CCDまたはBox-Behnken）が必要な場合
Taguchi手法使用時に因子数と水準に適した直交配列を選択する必要がある場合
ラボまたは現場チームが実行するクリーンでランダム化された設計行列を生成する実験文書作成時

よくある間違い

因子6個以上で完全要因を使用 — 2^6 = 64回は多くの場合非実用的；初期調査には部分要因またはスクリーニング設計を使用
分解能が低すぎる部分設計の選択 — 分解能III設計は主効果と2因子交互作用をエイリアス化；交互作用が重要な可能性があれば分解能IV以上を使用
実験順序をランダム化しない — 生成された行列は実行前にランダム化して時間、温度ドリフト、オペレーター疲労などの潜在変数から保護すべき
スクリーニングのみ必要な場合にCCDまたはBox-Behnkenを使用 — これらは応答曲面モデリング用；スクリーニングにはより効率的な設計（Plackett-Burman、Definitive Screening）を使用
誤ったTaguchi配列サイズの選択 — L8は2水準で最大7因子を処理；列数より多い因子で配列を過負荷すると完全エイリアス化が発生

結果の解釈方法

設計行列の各行は1回の実験実行、各列はコード化単位の因子です：−1は低水準、+1は高水準、0は中心点 — 実際の値 = 中心 + コード値 × 半範囲で換算してください
すべて0の行は中心点です — 純誤差を推定し曲率を検出します。CCDとBox-Behnken計画にはデフォルトで含まれます
回転可能CCDで±1を超える軸点の値は、その実行が要因範囲の外に設定されることを意味します — その設定が物理的に安全で実現可能かを確認し、水準を範囲内に収める必要があれば面心または内接を選んでください
実行数を実験予算と比較してください — 実行数が予算に合わない場合は、生成元数を増やす（より細かい一部実施にする）か、スクリーニング計画（Plackett-Burman、確定的スクリーニング）に切り替え、交互作用情報の減少を受け入れてください
実施前に実行順序をランダム化してください — 行列は標準順序で生成されるため、記載順のまま実行すると因子効果が時間的なドリフトと交絡します

よくある質問

完全要因計画と一部実施要因計画はどう選べばよいですか?

因子が 5 個以下で 2^k 回の実験が実施可能なら完全要因計画を使用します。すべての交互作用を推定できるためです。資源が限られている場合や因子が 6 個以上ある場合は一部実施要因計画を使用します。これは高次の交互作用が無視できるという仮定 (効果のスパース性の原理) に基づきます。まずスクリーニング用の一部実施計画から始め、有意な因子について完全計画へ拡張してください。

CCD とボックス・ベンケン計画はどう使い分ければよいですか?

完全な二次モデルを推定する必要があり、要因立方体の外側 (例えば ±1 を超える因子水準) で軸上点を実施できる場合は CCD (中心複合計画) を使用します。因子水準を範囲内に収めなければならない場合 (軸上点を取れない場合)、または因子がちょうど 3〜7 個の場合はボックス・ベンケン計画を使用します。ボックス・ベンケン計画では、すべての因子が同時に極端な水準になることは決してありません。