Cpk計算機

工程能力指数（Cp、Cpk）の計算. Cpkはサブグループ内変動を用いて短期的な工程能力を測定します。AIAG SPC ガイドラインにより、工程能力のある工程にはCpk >= 1.33が業界標準として求められます。

Cpkはサブグループ内変動を用いて短期的な工程能力を測定します。AIAG SPC ガイドラインにより、工程能力のある工程にはCpk >= 1.33が業界標準として求められます。

Cpkとは？

Cpk(工程能力指数)は、工程が規格限界内にどれだけ適合するかを定量化します。工程のばらつき(変動)と規格範囲に対する中心からのずれの両方を考慮します。

Cpは潜在的な能力(工程が完全に中心にある場合)を測定し、Cpkは工程平均が最も近い規格限界からどれだけ離れているかを考慮して実際の能力を測定します。自動車(AIAG)や半導体産業では、生産工程にCpk 1.33以上が一般的に求められます。

全体(長期)標準偏差を使用するPpkとは異なり、Cpkはサブグループ内(短期)標準偏差を使用するため、固有の工程能力を理解するのに有用です。

Formula: Cp = (USL - LSL) / (6 x σ) Cpk = min( (USL - 平均) / (3 x σ), (平均 - LSL) / (3 x σ) )

計算例

工程のUSL = 10.0、LSL = 9.0、平均 = 9.6、σ = 0.1。Cp = (10.0 - 9.0) / (6 x 0.1) = 1.67。Cpu = (10.0 - 9.6) / (3 x 0.1) = 1.33。Cpl = (9.6 - 9.0) / (3 x 0.1) = 2.00。Cpk = min(1.33, 2.00) = 1.33。工程は能力があるが上限側にずれています。

この計算機を使用する場面

顧客が重要寸法の短期工程能力の証拠を要求するPPAP提出時
工程変更（新ツーリング、材料、段取り）後に工程が依然として能力要件を満たすか確認する際
SPC管理図を設定する際 — Cpkがモニタリング開始前に工程能力を確認
サプライヤー資格審査でベンダーの製造工程が仕様を一貫して満たせるか評価する際
工程改善と仕様緩和のどちらを選ぶか決定する際 — Cpkが工程の仕様充足からの距離を定量化

よくある間違い

群内標準偏差の代わりに全体標準偏差を使用 — これはCpkではなくPpkを算出；固有vs長期能力の理解にこの区別が重要
非正規データから変換なしにCpkを計算 — Cpkは正規性を仮定；歪んだデータにはBox-Cox変換または非正規能力分析を使用
単一段取りまたは短期間からのみデータ収集 — Cpkは短期だが自然な群内変動を含むべき；少なくとも25群を収集
Cpkが許容範囲でもCpを無視 — CpがCpkよりはるかに高い場合、工程は偏心；中心を合わせれば歩留まりが劇的に改善する可能性
信頼区間なしで小サンプルからCpkを報告 — 50データポイント未満では真のCpkが点推定値と大きく異なる可能性

結果の解釈方法

Cpk < 1.0は工程のばらつきが仕様範囲を超過 — 弱い側で0.27%（2,700 PPM）以上の不良が予想される
Cpk = 1.0-1.33は限界的に能力あり — 工程は仕様内だが安全マージンが少ない；改善またはより厳格な管理が必要
Cpk = 1.33-1.67は標準的な業界要件を満たす — AIAGガイドラインに基づく量産に適切
Cpk > 1.67は卓越した能力 — 新工程、安全重要寸法、顧客固有要件に十分なマージン
Cpk << Cpの場合、工程が著しく偏心 — 平均の調整は通常ばらつきの低減より容易で安価

よくある質問

許容できるCpk値は？

既存プロセスではCpk >= 1.33が業界標準です。新規または安全性の高いプロセスではCpk >= 1.67が求められることもあります。Cpk = 1.0はプロセスが規格限界にぎりぎり収まることを意味し、約0.27%の不良（2700 PPM）が発生します。

CpとCpkの違いは？

Cpはプロセスが完全に中心にあると仮定した潜在的能力を測定します。Cpkは平均が中心からどれだけずれているかを考慮した実際の能力を測定します。CpkはCp以下であり、Cpk = Cpのときプロセスは完全に中心にあります。