スプリングバック / オーバーベンド計算機

スプリングバックとは何か、どう補正するか？

板金部品を曲げると、外側の繊維だけが塑性降伏し、中立軸付近の材料は弾性のままです。工具を離すと蓄えられた弾性ひずみが回復し、曲げがわずかに開きます。部品は「スプリングバック」し、工具が成形したよりも大きな半径と小さな曲げ角度に戻ります。

スプリングバックは降伏強さと曲げ半径が大きいほど増大し、弾性係数と板厚が大きいほど減少します。そのためアルミニウム（低いE）は鋼よりはるかに大きくスプリングバックし、薄板の小さな半径ではほとんどスプリングバックしません。これを支配する無次元数は x = σy·R / (E·t) です。

目標角度に合わせるにはオーバーベンドします。スプリングバック量だけ目標を超えて部品を成形すると、仕様に緩和されます。この計算機はプレスブレーキに設定するオーバーベンド角度、回復するスプリングバック角度、最終（緩和後）半径を返します。

Formula: x = σy · R / (E · t) Ks = R_i / R_f = 4x³ − 3x + 1 Overbend angle = target angle / Ks

計算例

アルミニウム 6061-T6 (σy 276 MPa, E 69 GPa)、板厚 1 mm、内側半径 10 mm、目標 90°。x = 276·10/(69000·1) = 0.04 なので Ks = 4(0.04)³ − 3(0.04) + 1 ≈ 0.880。90/0.880 ≈ 102.2° にオーバーベンドすると、約 12.2° のスプリングバックと約 11.4 mm の最終半径になります。

この計算機を使う場面

• 新しい材料・板厚に合わせてプレスブレーキを段取りし、スプリングバック後に目標角度へ到達するためのオーバーベンド角度が必要なとき
• 既存部品を鋼からアルミニウムや高張力合金へ変更するとき — 降伏応力対弾性率比が大きくなるほどスプリングバックは急激に増加するため、従来のオーバーベンド設定では過剰曲げになる
• スプリングバックが無視できないほど大きい、大きな半径対板厚比（r/t > 5）での空気曲げ
• 弾性回復後に最終成形半径が図面どおりになるよう工具半径を補正するとき
• 常に目標角度を超えて開いてしまう部品を診断し、オーバーベンドすべき量を正確に定量化するとき

避けるべきよくある間違い

• 材料グレードを無視すること — アルミニウム 6061-T6（E≈69 GPa）は同一形状において軟鋼（E≈200 GPa）のおよそ3倍スプリングバックする。鋼向けのオーバーベンドではアルミ部品が大きく開いたままになる
• オーバーベンド角度とスプリングバック角度を混同すること — 部品が目標角度まで戻るように、オーバーベンド角度（より大きい値）まで曲げる。スプリングバックはその差であり、設定値ではない
• r/t = 2 未満でこのモデルを適用すること — Ks = 4x³ − 3x + 1 の関係式は弾性支配の曲げを前提としており、中立軸が内側へ移動する小半径では精度が低下する
• スプリングバックがすべての曲げで一定の角度だと仮定すること — オーバーベンド補正量は目標角度に比例するため、90° と 30° の曲げでは必要な絶対オーバーベンド量が異なる
• 冷間加工材や調質材に公称降伏強度を用いること — 加工硬化により実効降伏応力が上昇し、スプリングバックはハンドブック値を超えて増加する

結果の解釈方法

• オーバーベンド角度はプレスブレーキの設定値である — この角度まで曲げれば部品は目標角度まで戻る。初品で確認し、外れる場合は材料の降伏応力を調整する
• スプリングバック角度は弾性回復を定量化する — 値が大きいほど（高張力材や低弾性率材、大半径）より多くのオーバーベンドとより厳密な工程管理を要する
• スプリングバック係数 Ks（0〜1）は最終角度対負荷時角度の比である — Ks が1に近いほどスプリングバックが小さく（厚板・小半径・低強度）、Ks が1を大きく下回るほど激しいスプリングバックを示す
• 部品が開くため、最終半径は常に工具半径より大きくなる — 図面で特定の成形半径が指定されている場合はパンチ／ダイ半径を 1/Ks で補正する
• 「オーバーベンドが180°を超える」という警告は、1回の曲げでは目標に到達できないことを意味する — 代わりに多段成形やボトミング／コイニング工程を計画する

関連規格・参考文献

• ASM Handbook Vol. 14B — Metalworking: Sheet Forming（スプリングバック比および Ks モデル）
• DIN 6935 — 平鋼製品の冷間曲げ
• ISO 7438 — 金属材料 — 曲げ試験
• Machinery's Handbook — スプリングバックおよびオーバーベンド補正の参考資料

よくある質問

なぜアルミニウムは鋼よりスプリングバックが大きいのですか？

スプリングバックは σy/E に比例します。アルミニウム合金は弾性係数がはるかに低い（鋼の約200 GPaに対し約69 GPa）一方で降伏強さは同程度なので、より多くの弾性ひずみを蓄えて回復します。同じ形状で軟鋼の約2〜3倍のスプリングバックを見込んでください。アルミニウムは常により大きくオーバーベンドしましょう。

曲げ半径を小さくするとスプリングバックは減りますか？

はい。スプリングバックは R/t に比例するため、内側半径が小さい（または板が厚い）ほど弾性回復が少ない硬い曲げになります。最小曲げ半径に近い非常に小さな半径では数分の一度しかスプリングバックしませんが、薄板の大半径曲げでは数度スプリングバックすることがあります。

これは量産に十分な精度ですか？

4x³ − 3x + 1 モデルは標準的な一次近似で、一般的な板金合金の弾塑性曲げに対して正確です。実際のスプリングバックは金型、摩擦、加工硬化、材料ロットのばらつきにも左右されるため、オーバーベンド角度を初期設定値として使い、初品曲げで微調整してください。