カスプ高さ計算機

ボールエンドミル仕上げ加工におけるカスプ高さとは？

ボールエンドミルで平行な仕上げパスを行うと、隣接パス間にスキャロップ状の山(カスプ)が残ります。カスプ高さは、これらの山の最大山-谷高さであり、達成可能な表面粗さを直接決定します。ステップオーバーを小さくするとカスプは低くなりますが、加工時間が増加します。

カスプ高さは、工具半径とステップオーバー距離の幾何学的関数です: h = r − √(r² − (stepover/2)²)。工具半径に対してステップオーバーが小さい場合、h ≈ stepover²/(8r) と近似できます。理論表面粗さ Ra は、スキャロップ形状に対しておよそ 0.25 × カスプ高さです。

実際には、工具の振れ、機械振動、ワークのたわみ、構成刃先(BUE)のため、表面品位は幾何学的計算より悪化します。実際の表面粗さを見積もる際は、理論カスプ高さに 1.5-2 倍の安全係数を適用すべきです。5 軸加工では、自由曲面上でもより均一なカスプ高さを維持できます。

Formula: カスプ高さ: h = r − √(r² − (s/2)²) 近似式: h ≈ s² / (8r) (s << r の場合) 表面粗さ: Ra ≈ h / 4 目標 h に対するステップオーバー: s = 2 × √(2rh − h²)

計算例

ボールエンドミル R5(Ø10)、ステップオーバー 0.3 mm の場合: h = 5 − √(25 − 0.0225) = 5 − 4.99775 = 0.00225 mm = 2.25 μm。理論 Ra ≈ 2.25/4 = 0.56 μm。目標 Ra 1.6 μm(h ≈ 6.4 μm)の場合: ステップオーバー = 2 × √(2×5×0.0064) = 2 × 0.253 = 0.506 mm。

このツールの使用場面

• ボールエンドミルで3D表面仕上げパスをプログラミングし目標表面粗さのためのステップオーバーを決定
• 3D仕上げ加工時間の推定
• より大きい工具半径で仕上げ時間を短縮できるか評価
• CAMソフトウェアの表面仕上げパラメータのセットアップと理論的仕上げ品質の確認

避けるべき一般的な間違い

• 理論的カスプ高さが実際の表面粗さに等しいと仮定
• 3D部品のすべての表面方向に同じステップオーバーを使用
• 工具振れの無視
• 鏡面仕上げのために極端に小さいステップオーバーを選択

結果の解釈方法

• Ra出力は理論上の幾何学値です（≈ カスプ高さ / 4） — 実測粗さは振れや振動により通常1.5-2倍高くなるため、理論Raは図面仕様の約半分を狙ってください
• カスプ高さはステップオーバーの2乗に比例して増えます（h ≈ s²/8r） — ステップオーバーを半分にするとカスプは4分の1になりますが加工時間は2倍になります。仕上げとサイクルタイムのバランスを取ってください
• 結果が仕様に対しぎりぎりの場合、小さいステップオーバーより大きいボール半径の方が安価なことが多いです — 同じステップオーバーとパス数でカスプ高さを下げられます
• この値は3軸加工で工具軸にほぼ垂直な面に適用されます — 急斜面の壁は有効形状が異なり、この予測とは異なる実測値になります

関連規格・参考文献

• ISO 4287 — 表面性状パラメータ
• ISO 12085 — 幾何学的製品仕様 — モティーフ法
• VDI 3400 — 放電加工（EDM）表面仕上げ分類

よくある質問

3D仕上げ加工の最適なピックフィード（ステップオーバー）はどのように選べばよいですか？

要求される表面粗さ（Ra）から始めます。許容最大カスプ高さを計算します（h ≈ 4 × Ra）。次に、カスプ高さと工具半径からピックフィードを計算します。最初の試し削りには50%の安全係数を適用します。R5ボールエンドミルでRa 1.6 μmの場合：h = 6.4 μm、理論ピックフィード = 0.51 mm、実用的な初期値 = 0.35 mm。実際の表面測定結果に基づいて調整してください。

面の傾斜はカスプ高さに影響しますか？

はい、大きく影響します。急斜面（垂直に近い壁）では有効工具半径が増加し、同じピックフィードでもカスプは小さくなります。平坦/浅い面（水平に近い面）では有効半径が減少し、カスプは大きくなります。5軸加工では一定の工具接触角（通常10〜15°の傾斜）を維持し、複雑な曲面全体で均一なカスプ高さを実現します。3軸機では面の向きによって表面品質が変動します。