歯車モジュール計算機

モジュールまたはピッチ円直径から平歯車形状を計算. ISO 21771およびAGMA 913-B03に基づくインボリュート平歯車形状計算。ピッチ円直径、歯末/歯元のたけ（1.0m/1.25m）、歯車対の中心距離を含みます。

ISO 21771およびAGMA 913-B03に基づくインボリュート平歯車形状計算。ピッチ円直径、歯末/歯元のたけ（1.0m/1.25m）、歯車対の中心距離を含みます。

ギヤモジュールはギヤ形状をどのように定義しますか？

モジュール(m)はメートル系歯車設計の基本パラメータで、ピッチ円直径を歯数で割った値として定義されます。インチ系で使用されるダイヤメトラルピッチの逆数に相当します(DP = 25.4/m)。モジュールは歯の大きさを決定します — モジュールが大きいほど歯は大きく強くなり、より大きなトルクを伝達できますが、回転の滑らかさは低下します。

標準インボリュート平歯車の歯形比率は ISO 21771 に従います: 歯末のたけ = 1.0m(ピッチ円より上の歯の高さ)、歯元のたけ = 1.25m(ピッチ円より下)、頂げき = 0.25m。ピッチ円直径(d = m × z)は、かみ合う 2 つの歯車が滑りなく転がり合う理論上の円です。2 つの歯車の中心距離 = m × (z₁ + z₂) / 2 です。

標準モジュールは ISO 54 に基づく等比数列に従います: 0.5, 0.8, 1.0, 1.25, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 10.0, 12.0, 16.0, 20.0。標準モジュールを使用することで、切削工具(ホブ、ピニオンカッタ)の入手性が確保され、製造コストが削減されます。

Formula: ピッチ円直径: d = m × z 歯末のたけ: ha = 1.0 × m 歯元のたけ: hf = 1.25 × m 中心距離: a = m × (z₁ + z₂) / 2 円ピッチ: p = π × m

計算例

m = 2.5、z₁ = 20、z₂ = 45 の歯車対の場合: ピッチ円直径₁ = 2.5 × 20 = 50 mm。ピッチ円直径₂ = 2.5 × 45 = 112.5 mm。中心距離 = 2.5 × (20 + 45)/2 = 81.25 mm。歯末のたけ = 2.5 mm、歯元のたけ = 3.125 mm。円ピッチ = π × 2.5 = 7.854 mm。

このツールの使用場面

避けるべき一般的な間違い

結果の解釈方法

関連規格・参考文献

よくある質問

用途に適したモジュールはどのように選べばよいですか？

モジュールの選定では、歯の強度、騒音、サイズのバランスを取ります。トルクから必要モジュールを計算します：m ≈ ∛(2T/(σ_b × y × b × z))。ここでTはトルク、σ_bは許容曲げ応力、yはルイス歯形係数、bは歯幅、zは歯数です。その後、最も近い標準モジュールに切り上げます。静粛性が必要な場合（例：計器類）は、小さいモジュールで歯数を多くします。重荷重（例：鉱山機械）には大きいモジュールを使用します。

切下げ（アンダーカット）を避けるための最小歯数はいくつですか？

標準的な圧力角20°のインボリュート歯車では、切下げを避けるための最小歯数は17です。これを下回ると、歯元部が相手歯車の歯先部と干渉し、歯元が弱くなります。より少ない歯数での対策：転位（歯先円修整 x > 0）を用いる、圧力角を25°に増やす、スタブ歯（短い歯先）を使う、などがあります。実務では、正の転位を併用して最小14歯とすることが一般的です。

モジュール（メートル）とダイヤメトラルピッチ（インペリアル）の変換方法は？

モジュール（mm）= 25.4 / ダイヤメトラルピッチ（teeth/inch）。例：DP 10 = 25.4/10 = モジュール2.54で、標準モジュール2.5に丸めます。