Cpk-Rechner

Was ist Cpk?

Cpk (Prozessfähigkeitsindex) quantifiziert, wie gut ein Prozess innerhalb der Spezifikationsgrenzen liegt. Er berücksichtigt sowohl die Prozessstreuung (Variation) als auch die Zentrierung relativ zum Spezifikationsbereich.

Cp misst die potenzielle Fähigkeit (bei perfekter Zentrierung), während Cpk die tatsächliche Fähigkeit misst, indem er den Abstand des Prozessmittelwerts zur nächsten Spezifikationsgrenze berücksichtigt. In der Automobil- (AIAG) und Halbleiterindustrie wird für Produktionsprozesse in der Regel ein Cpk von 1,33 oder höher gefordert.

Im Gegensatz zu Ppk, der die Gesamt- (Langzeit-) Standardabweichung verwendet, nutzt Cpk die Innerhalb- (Kurzzeit-) Standardabweichung und eignet sich damit zur Beurteilung der inhärenten Prozessfähigkeit.

Formula: Cp = (USL - LSL) / (6 x σ) Cpk = min( (USL - Mittelwert) / (3 x σ), (Mittelwert - LSL) / (3 x σ) )

Berechnungsbeispiel

Ein Prozess hat USL = 10,0, LSL = 9,0, Mittelwert = 9,6, σ = 0,1. Cp = (10,0 - 9,0) / (6 x 0,1) = 1,67. Cpu = (10,0 - 9,6) / (3 x 0,1) = 1,33. Cpl = (9,6 - 9,0) / (3 x 0,1) = 2,00. Cpk = min(1,33, 2,00) = 1,33. Der Prozess ist fähig, aber zur oberen Grenze verschoben.

Wann diesen Rechner verwenden

• Bei PPAP-Einreichungen wenn der Kunde Nachweise der Kurzzeitprozessfähigkeit für kritische Maße verlangt
• Nach einer Prozessänderung (neues Werkzeug, Material oder Einrichtung) zur Überprüfung, dass der Prozess noch die Fähigkeitsanforderungen erfüllt
• Bei der Einrichtung von SPC-Regelkarten — Cpk bestätigt die Prozessfähigkeit bevor die Überwachung beginnt
• Bei der Lieferantenqualifizierung zur Bewertung, ob der Fertigungsprozess eines Lieferanten die Spezifikationen konsistent erfüllen kann
• Bei der Entscheidung zwischen Prozessverbesserung und Spezifikationslockerung — Cpk quantifiziert, wie weit der Prozess von der Spezifikationserfüllung entfernt ist

Häufige Fehler vermeiden

• Gesamtstandardabweichung statt Innerhalb-Untergruppen-Standardabweichung verwenden — dies ergibt Ppk, nicht Cpk; die Unterscheidung ist entscheidend für das Verständnis inhärenter vs. langfristiger Fähigkeit
• Cpk aus nicht-normalverteilten Daten ohne Transformation berechnen — Cpk setzt Normalverteilung voraus; für schiefe Daten Box-Cox-Transformation oder nicht-normale Fähigkeitsanalyse verwenden
• Alle Daten aus einer einzigen Einrichtung oder kurzen Zeitperiode sammeln — Cpk ist kurzfristig, sollte aber natürliche Innerhalb-Untergruppen-Variation enthalten; mindestens 25 Untergruppen sammeln
• Cp ignorieren wenn Cpk akzeptabel aussieht — wenn Cp viel höher als Cpk ist, ist der Prozess dezentriert; Zentrierung könnte die Ausbeute dramatisch verbessern
• Cpk aus kleiner Stichprobe ohne Konfidenzintervalle berichten — bei weniger als 50 Datenpunkten könnte der wahre Cpk erheblich vom Punktschätzer abweichen

Ergebnisse interpretieren

• Cpk < 1,0 bedeutet die Prozessstreuung übersteigt den Spezifikationsbereich — mehr als 0,27% (2.700 PPM) Ausschuss auf der schwächeren Seite zu erwarten
• Cpk = 1,0-1,33 ist grenzwertig fähig — der Prozess liegt innerhalb der Spezifikation aber mit wenig Sicherheitsmarge; Verbesserung oder straffere Kontrolle nötig
• Cpk = 1,33-1,67 erfüllt Standard-Industrieanforderungen — geeignet für laufende Produktion gemäß AIAG-Richtlinien
• Cpk > 1,67 zeigt ausgezeichnete Fähigkeit — ausreichende Marge für neue Prozesse, sicherheitskritische Maße oder kundenspezifische Anforderungen
• Wenn Cpk << Cp ist der Prozess erheblich dezentriert — Mittelwertanpassung ist gewöhnlich einfacher und günstiger als Streuungsreduktion

Zugehörige Normen & Referenzen

• AIAG SPC-Referenzhandbuch, 2. Ausgabe — Definiert Cpk-Berechnungsmethodik und Akzeptanzkriterien für Automobilzulieferer
• ISO 22514-2 — Statistische Methoden zur Prozessfähigkeitsschätzung einschließlich Stichprobenanforderungen und Konfidenzintervalle
• VDA Band 4 — Deutsche Automobilindustrienorm mit Anforderung Cpk ≥ 1,33 für Serienproduktion und Cmk ≥ 1,67 für Maschinenabnahme
• AS9100D (Luft- und Raumfahrt) — Qualitätsmanagement mit Anforderung an Prozessfähigkeitsstudien für Schlüsselmerkmale

Häufig gestellte Fragen

Welcher Cpk-Wert ist akzeptabel?

Cpk >= 1,33 ist der Industriestandard für bestehende Prozesse. Für neue oder sicherheitskritische Prozesse wird oft Cpk >= 1,67 gefordert. Cpk = 1,0 bedeutet, dass der Prozess gerade in die Spezifikationsgrenzen passt, mit etwa 0,27% Ausschuss (2700 PPM).

Was ist der Unterschied zwischen Cp und Cpk?

Cp misst die potenzielle Fähigkeit unter der Annahme, dass der Prozess perfekt zentriert ist. Cpk misst die tatsächliche Fähigkeit und berücksichtigt, wie weit der Mittelwert vom Zentrum abweicht. Cpk ist immer <= Cp. Wenn Cpk = Cp, ist der Prozess perfekt zentriert.