การเพิ่มประสิทธิภาพความพึงปรารถนา

คำนวณความพึงปรารถนา Derringer-Suich สำหรับหลายการตอบสนอง. ประเมินว่าค่าตอบสนองที่สังเกตได้ตรงตามข้อกำหนดอย่างไร โดยใช้ฟังก์ชันความพึงปรารถนารายบุคคลและโดยรวม…

ประเมินว่าค่าตอบสนองที่สังเกตได้ตรงตามข้อกำหนดอย่างไร โดยใช้ฟังก์ชันความพึงปรารถนารายบุคคลและโดยรวม รองรับเป้าหมายสูงสุด ต่ำสุด และเป้าหมาย พร้อมพารามิเตอร์รูปร่างที่ปรับได้

ฟังก์ชันความพึงพอใจ Derringer-Suich คืออะไร?

ฟังก์ชันความพึงปรารถนาแบบ Derringer-Suich เป็นวิธีการหาค่าเหมาะที่สุดของหลายค่าตอบสนองพร้อมกัน โดยแปลงค่าตอบสนองแต่ละตัวให้เป็นคะแนนความพึงปรารถนาที่ไม่มีหน่วยในช่วง 0 ถึง 1 แล้วรวมเข้าด้วยกันเป็นความพึงปรารถนารวมด้วยค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ความพึงปรารถนาเท่ากับ 1 แทนค่าที่สมบูรณ์แบบ ส่วนค่า 0 หมายความว่าค่าตอบสนองอยู่นอกขีดจำกัดที่ยอมรับได้

เป้าหมายสามประเภทกำหนดวิธีแปลงค่าตอบสนองแต่ละตัว ได้แก่ แบบมากที่สุด (d เพิ่มขึ้นจากขอบเขตล่างไปยังขอบเขตบน) แบบน้อยที่สุด (d ลดลงจากขอบเขตล่างไปยังขอบเขตบน) และแบบเข้าเป้า (d สูงสุดที่ค่าเป้าหมายและลดลงเมื่อเข้าใกล้ขอบเขตทั้งสองด้าน) พารามิเตอร์รูปทรง s₁ และ s₂ ควบคุมความโค้ง โดย s=1 ให้ความพึงปรารถนาแบบเชิงเส้น s<1 ให้เส้นโค้งแบบนูนซึ่งบรรลุได้ง่ายกว่า และ s>1 ให้เส้นโค้งแบบเว้าซึ่งบรรลุได้ยากกว่า

ความพึงปรารถนารวม D คือค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของความพึงปรารถนารายตัวทั้งหมด: D = (d₁ × d₂ × ... × dₖ)^(1/k) วิธีนี้ทำให้มั่นใจว่าหากมีค่าตอบสนองใดตัวหนึ่งที่ยอมรับไม่ได้โดยสิ้นเชิง (dᵢ = 0) ความพึงปรารถนารวมจะเป็น 0 ด้วย จึงป้องกันการแลกได้แลกเสียที่ยอมสละคุณลักษณะคุณภาพวิกฤตข้อใดข้อหนึ่งไป

Formula: Maximize: d = ((y - L)/(U - L))^s for L <= y <= U Minimize: d = ((U - y)/(U - L))^s for L <= y <= U Target: d = ((y - L)/(T - L))^s1 for L <= y <= T ((U - y)/(U - T))^s2 for T <= y <= U Overall D = (d₁ x d₂ x ... x dₖ)^(1/k)

ตัวอย่างการคำนวณ

มีสองค่าตอบสนอง ได้แก่ ผลได้ (แบบมากที่สุด, L=70, U=95, ค่าที่สังเกตได้=88, s=1) และต้นทุน (แบบน้อยที่สุด, L=10, U=50, ค่าที่สังเกตได้=25, s=1) ได้ d_yield = (88-70)/(95-70) = 0.72 และ d_cost = (50-25)/(50-10) = 0.625 ความพึงปรารถนารวม D = (0.72 × 0.625)^(1/2) = √0.45 = 0.671 ถือเป็นความพึงปรารถนารวมที่ใช้ได้แต่ยังปรับปรุงได้อีก

เมื่อใดควรใช้เครื่องคำนวณนี้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่ควรหลีกเลี่ยง

วิธีตีความผลลัพธ์

มาตรฐานและเอกสารอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง

คำถามที่พบบ่อย

ควรตั้งค่าพารามิเตอร์รูปทรง (s1, s2) อย่างไร

รูปทรง s=1 ให้ความพึงปรารถนาแบบเชิงเส้น คือให้ความสำคัญเท่ากันตลอดช่วง ค่า s<1 (เช่น 0.5) ทำให้บรรลุความพึงปรารถนาสูงได้ง่ายขึ้น ใช้เมื่อคุณยอมรับการเบี่ยงเบนได้พอสมควร ส่วนค่า s>1 (เช่น 2 หรือ 3) ทำให้บรรลุความพึงปรารถนาสูงได้ยากขึ้น ใช้กับค่าตอบสนองวิกฤตที่การอยู่ใกล้ค่าเป้าหมายมีความสำคัญอย่างยิ่ง ผู้ปฏิบัติงานส่วนใหญ่เริ่มที่ s=1 แล้วปรับตามดุลยพินิจทางวิศวกรรม

ทำไมจึงใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตแทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตทำให้มั่นใจว่าค่าตอบสนองใดก็ตามที่มี d=0 คือยอมรับไม่ได้โดยสิ้นเชิง จะฉุดความพึงปรารถนารวมให้เป็น 0 คุณจึงไม่สามารถชดเชยค่าตอบสนองที่ล้มเหลวด้วยการทำค่าตอบสนองอื่นให้ดีเลิศได้ ขณะที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเปิดช่องให้เกิดการแลกได้แลกเสียเช่นนั้น ซึ่งอาจปกปิดความล้มเหลวด้านคุณภาพที่วิกฤตเอาไว้ คุณสมบัติ 'อำนาจยับยั้ง' นี้ทำให้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นตัวเลือกที่ถูกต้องสำหรับการหาค่าเหมาะที่สุดของหลายค่าตอบสนอง