แผนภูมิควบคุม (SPC)

แผนภูมิควบคุม Shewhart XBar-R หรือ XBar-S สำหรับการควบคุมกระบวนการเชิงสถิติ. แผนภูมิ SPC ตรวจสอบเสถียรภาพของกระบวนการตามเวลา แผนภูมิ X̄-R…

แผนภูมิ SPC ตรวจสอบเสถียรภาพของกระบวนการตามเวลา แผนภูมิ X̄-R ใช้พิสัยสำหรับกลุ่มย่อยเล็ก (n ≤ 8) แผนภูมิ X̄-S ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับกลุ่มย่อยใหญ่ จุดนอก UCL/LCL บ่งชี้ความแปรปรวนจากสาเหตุพิเศษ สำหรับค่าวัดรายตัวที่จัดกลุ่มย่อยได้ยาก (การทดสอบแบบทำลาย หรืออัตราการผลิตต่ำ) ให้ใช้แผนภูมิค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่/พิสัยเคลื่อนที่ — ซึ่งคำนวณขีดจำกัดควบคุมจากหน้าต่างเลื่อนของค่าสังเกต k ค่าติดต่อกัน (ISO 7870-5)

แผนภูมิควบคุมคืออะไร?

แผนภูมิควบคุมซึ่งคิดค้นโดย Walter Shewhart ในทศวรรษ 1920 เป็นเครื่องมือหลักของการควบคุมกระบวนการเชิงสถิติ (SPC) แผนภูมินี้พล็อตค่าที่วัดได้ตามลำดับเวลาเทียบกับขีดจำกัดควบคุมที่คำนวณขึ้นทางสถิติ (UCL และ LCL) ซึ่งกำหนดไว้ที่ ±3σ จากเส้นกึ่งกลาง จุดที่อยู่ภายในขีดจำกัดบ่งชี้ว่ากระบวนการมีเสถียรภาพและมีเพียงความผันแปรจากสาเหตุปกติเท่านั้น

แผนภูมิคู่ X̄-R ใช้กับกลุ่มย่อยขนาด 2-8 ค่า โดยแผนภูมิ X̄ ติดตามค่าเฉลี่ยของกระบวนการ ส่วนแผนภูมิ R ติดตามความผันแปรภายในกลุ่มย่อย สำหรับกลุ่มย่อยที่ใหญ่ขึ้น (n > 8) แผนภูมิ X̄-S จะใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแทนพิสัย เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพทางสถิติที่สูงกว่า

สัญญาณว่ากระบวนการหลุดจากการควบคุม ได้แก่ จุดที่อยู่เกิน UCL หรือต่ำกว่า LCL, จุดติดต่อกัน 7 จุดขึ้นไปอยู่ด้านเดียวกันของเส้นกึ่งกลาง (ชุดต่อเนื่อง), จุดติดต่อกัน 7 จุดขึ้นไปที่ไต่ขึ้นหรือไต่ลงต่อเนื่อง และกฎ Western Electric ข้ออื่น ๆ สัญญาณแต่ละอย่างชี้ว่ามีความผันแปรจากสาเหตุพิเศษที่ควรสืบหาสาเหตุและกำจัดออกไป

Formula: X̄ Chart: CL = X̄̄, UCL = X̄̄ + A₂R̄, LCL = X̄̄ - A₂R̄ R Chart: CL = R̄, UCL = D₄R̄, LCL = D₃R̄ S Chart: CL = S̄, UCL = B₄S̄, LCL = B₃S̄ (A₂, D₃, D₄, B₃, B₄ are SPC constants based on subgroup size)

ตัวอย่างการคำนวณ

กลุ่มย่อย 5 กลุ่ม กลุ่มละ 4 ค่า: ค่าเฉลี่ยคือ 50.2, 49.8, 50.1, 50.5, 49.9 และพิสัยคือ 1.2, 0.8, 1.0, 1.5, 0.9 ค่าเฉลี่ยรวม = 50.1, R̄ = 1.08 สำหรับ n=4: A₂=0.729, D₃=0, D₄=2.282 X̄ UCL = 50.1 + 0.729×1.08 = 50.89 X̄ LCL = 50.1 - 0.787 = 49.31 R UCL = 2.282×1.08 = 2.46 ทุกจุดอยู่ภายในขีดจำกัด กระบวนการอยู่ในการควบคุม

เมื่อใดควรใช้เครื่องคำนวณนี้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่ควรหลีกเลี่ยง

วิธีตีความผลลัพธ์

มาตรฐานและเอกสารอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง

คำถามที่พบบ่อย

ขีดจำกัดควบคุมกับขีดจำกัดข้อกำหนดต่างกันอย่างไร?

ขีดจำกัดควบคุม (UCL/LCL) คำนวณจากข้อมูลของกระบวนการและแสดงถึงสิ่งที่กระบวนการทำอยู่จริง จึงเป็นเสียงของกระบวนการ ส่วนขีดจำกัดข้อกำหนด (USL/LSL) กำหนดโดยลูกค้าหรือวิศวกรและแสดงถึงสิ่งที่กระบวนการควรทำ จึงเป็นเสียงของลูกค้า อย่านำขีดจำกัดข้อกำหนดไปวางบนแผนภูมิควบคุมเป็นอันขาด เพราะทั้งสองอย่างมีวัตถุประสงค์ที่ต่างกันโดยพื้นฐาน

ควรใช้แผนภูมิ X̄-R หรือ X̄-S เมื่อใด?

ใช้แผนภูมิ X̄-R เมื่อขนาดกลุ่มย่อยอยู่ที่ 2-8 (พิสัยมีประสิทธิภาพดีสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก) ใช้แผนภูมิ X̄-S เมื่อขนาดกลุ่มย่อยเกิน 8 เพราะพิสัยจะกลายเป็นตัวประมาณความผันแปรที่ด้อยประสิทธิภาพสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ขึ้น สำหรับกลุ่มย่อยขนาด n=1 (การวัดทีละค่า) ให้ใช้แผนภูมิ I-MR (ค่าเดี่ยวและพิสัยเคลื่อนที่) แทน