Ppk 계산기

전체 표준편차를 사용한 공정성능지수 (Pp, Ppk) 계산. Ppk는 전체 산포를 사용한 장기 공정성능을 측정합니다. Cpk와 달리 AIAG PPAP 요구사항에 따라 우연원인과 이상원인 산포를 모두 포함합니다.

Ppk는 전체 산포를 사용한 장기 공정성능을 측정합니다. Cpk와 달리 AIAG PPAP 요구사항에 따라 우연원인과 이상원인 산포를 모두 포함합니다.

Ppk란?

공정성능지수(Ppk)는 전체 표준편차를 사용해 장기 공정 성능을 평가하는 지표이며, 이 표준편차에는 우연원인 변동과 이상원인 변동이 모두 들어 있습니다. Ppk는 양산 공정이 규격을 일관되게 만족한다는 것을 입증하기 위해 AIAG PPAP(양산부품승인절차) 제출 자료에서 요구됩니다.

Cpk와의 핵심 차이는 어떤 표준편차를 쓰느냐에 있습니다. Cpk는 부분군 내(단기) σ를 쓰는 반면, Ppk는 모든 개별 측정값으로 계산한 전체(장기) σ를 씁니다. 전체 σ ≥ 부분군 내 σ가 항상 성립하므로 Ppk ≤ Cpk입니다. Cpk와 Ppk의 격차가 크다면 부분군 간 변동(이상원인)이 크다는 뜻입니다.

Pp는 중심이 완벽하게 맞춰졌다고 가정했을 때의 잠재 성능, 즉 규격 폭 대비 공정 산포를 나타냅니다. Ppk는 공정 평균이 가까운 쪽 규격한계에서 얼마나 떨어져 있는지까지 반영합니다. 업계에서는 통상 초기 공정 승인에 Ppk ≥ 1.67, 양산 유지 단계에 Ppk ≥ 1.33을 요구합니다.

Formula: Pp = (USL - LSL) / (6 x sigma_overall) Ppk = min( (USL - mean)/(3 x sigma_overall), (mean - LSL)/(3 x sigma_overall) ) sigma_overall = √(Σ(xᵢ - x̄)² / (N-1))

계산 예시

양산 데이터: USL = 10.0, LSL = 9.0, 평균 = 9.55, 전체 σ = 0.12. Pp = (10.0 - 9.0) / (6 × 0.12) = 1.39, Ppu = (10.0 - 9.55) / (3 × 0.12) = 1.25, Ppl = (9.55 - 9.0) / (3 × 0.12) = 1.53이므로 Ppk = min(1.25, 1.53) = 1.25입니다. 평균이 USL 쪽으로 치우쳐 있어 공정은 경계 수준입니다.

이 계산기를 사용하는 경우

고객이 장기 공정 성능 데이터를 요구하는 PPAP(생산부품 승인 절차) 제출 시
여러 교대, 운전원, 재료 로트에 걸친 장기 생산 기간의 공정 성능 평가 시
Cpk와 비교하여 불량 성능이 고유 변동(높은 Cpk, 낮은 Ppk = 군간 문제) 때문인지 근본 능력(낮은 Cpk = 군내 문제) 때문인지 진단할 때
연간 공정 검토에서 경영진에게 전체 품질 성능 추세를 보고할 때
고객이 초기 승인(Ppk ≥ 1.67)에서 지속 모니터링(Ppk ≥ 1.33) 요구사항으로 전환할 때

흔한 실수

Ppk와 Cpk 혼동 — 군내 σ를 사용하면 Cpk이며 Ppk가 아님; Ppk는 군화하지 않고 모든 개별 측정에서 계산한 전체 σ 필요
너무 짧은 기간에 수집된 데이터로 Ppk 보고 — Ppk는 전체 범위의 공정 변동원(교대, 재료 로트, 공구 변경, 계절)을 포함할 때만 의미
큰 Cpk-Ppk 격차 무시 — Cpk = 2.0인데 Ppk = 1.1이면 체계적 조사가 필요한 주요 군간 변동원(공구 마모, 셋업 드리프트, 재료 로트 변동)이 존재
불안정 공정 데이터에 Ppk 사용 — Ppk는 수집 기간 동안 공정이 합리적으로 안정적임을 가정; 관리도에 지속적 이상 원인이 있으면 먼저 해결

결과 해석 방법

Ppk < 1.0은 장기 성능이 사양을 충족하지 못함 — 공정이 불량을 생산하고 있으며 즉각 대응 필요
Ppk 1.0-1.33은 양산에서 한계적 — 산업에 따라 허용될 수 있지만 드리프트에 대한 마진이 적음
Ppk ≥ 1.33은 AIAG 가이드라인에 따른 양산의 표준 요구사항 충족
Ppk ≥ 1.67은 초기 공정 승인 요구사항 충족 — 대부분의 자동차 및 항공우주 응용에 충분한 마진
Ppk ≈ Cpk는 유의한 군간 변동 없이 일관된 공정 거동 — 공정이 잘 관리되고 있음

자주 묻는 질문

Cpk 대신 Ppk를 사용해야 하는 경우는 언제인가요?

초기 공정 승인(PPAP), 장기 성능 보고, 그리고 여러 셋업과 작업자, 자재 로트에 걸쳐 오랜 기간 수집한 데이터에는 Ppk를 사용합니다. 합리적 부분군을 이용한 상시 SPC 감시에는 Cpk를 사용합니다. 다수의 자동차 OEM은 두 지표를 모두 요구하여, 초기 승인에는 Ppk ≥ 1.67을, 양산 유지에는 Cpk ≥ 1.33을 적용합니다.

Ppk가 Cpk보다 훨씬 낮게 나오는 이유는 무엇인가요?

Cpk와 Ppk의 격차가 크다는 것은 부분군 사이에 이상원인 변동이 크다는 신호입니다. 교대조 간 차이, 공구 마모, 자재 로트 변경, 온도 드리프트 등이 대표적인 원인입니다. 각 부분군 안에서는 안정적으로 보이지만(Cpk 양호) 부분군 사이에서는 크게 흔들리는(Ppk 불량) 상태입니다. 부분군 간 변동의 원인을 찾아 제거해야 합니다.