Cpk 계산기

공정능력지수 (Cp, Cpk) 계산. Cpk는 군내 산포를 사용한 단기 공정능력을 측정합니다. AIAG SPC 지침에 따라 공정능력 확보를 위해 Cpk >= 1.33이 업계 표준입니다.

Cpk는 군내 산포를 사용한 단기 공정능력을 측정합니다. AIAG SPC 지침에 따라 공정능력 확보를 위해 Cpk >= 1.33이 업계 표준입니다.

Cpk란?

Cpk(공정능력지수)는 공정이 규격 한계 내에 얼마나 잘 들어맞는지를 정량화합니다. 공정 산포(변동)와 규격 범위 대비 중심 위치를 모두 고려합니다.

Cp는 잠재적 능력(공정이 완벽하게 중심에 있을 때)을 측정하고, Cpk는 공정 평균이 가장 가까운 규격 한계로부터 얼마나 떨어져 있는지를 고려하여 실제 능력을 측정합니다. 자동차(AIAG) 및 반도체 산업에서 생산 공정에는 일반적으로 Cpk 1.33 이상이 요구됩니다.

장기 표준편차를 사용하는 Ppk와 달리, Cpk는 군 내(단기) 표준편차를 사용하므로 고유 공정 능력을 이해하는 데 유용합니다.

Formula: Cp = (USL - LSL) / (6 x sigma) Cpk = min( (USL - 평균) / (3 x sigma), (평균 - LSL) / (3 x sigma) )

계산 예시

USL = 10.0, LSL = 9.0, 평균 = 9.6, sigma = 0.1인 공정. Cp = (10.0 - 9.0) / (6 x 0.1) = 1.67. Cpu = (10.0 - 9.6) / (3 x 0.1) = 1.33. Cpl = (9.6 - 9.0) / (3 x 0.1) = 2.00. Cpk = min(1.33, 2.00) = 1.33. 공정은 합격이지만 상한 쪽으로 치우쳐 있습니다.

이 계산기를 사용하는 경우

고객이 핵심 치수에 대한 단기 공정 능력 증거를 요구하는 PPAP 제출 시
공정 변경(새 공구, 재료, 셋업) 후 공정이 여전히 능력 요구사항을 충족하는지 확인할 때
SPC 관리도를 설정할 때 — Cpk가 모니터링 시작 전에 공정 능력을 확인
공급업체 자격 심사 시 벤더의 제조 공정이 사양을 일관되게 충족할 수 있는지 평가할 때
공정 개선과 사양 완화 중 결정할 때 — Cpk가 공정이 사양 충족에서 얼마나 떨어져 있는지 정량화

흔한 실수

군내 표준편차 대신 전체 표준편차 사용 — 이는 Cpk가 아닌 Ppk를 산출; 고유 vs 장기 능력 이해에 이 구분이 중요
비정규 데이터에서 변환 없이 Cpk 계산 — Cpk는 정규성을 가정; 편향 데이터는 Box-Cox 변환 또는 비정규 능력 분석 사용
단일 셋업 또는 짧은 기간에서만 데이터 수집 — Cpk는 단기이지만 자연적인 군내 변동을 포함해야 함; 최소 25개 군 수집
Cpk가 허용 가능할 때 Cp 무시 — Cp가 Cpk보다 훨씬 높으면 공정이 편심; 중심을 맞추면 수율이 극적으로 개선될 수 있음
신뢰구간 없이 소표본에서 Cpk 보고 — 50개 미만 데이터 포인트에서 실제 Cpk는 점추정치와 상당히 다를 수 있음

결과 해석 방법

Cpk < 1.0은 공정 산포가 사양 범위를 초과 — 약한 쪽에서 0.27%(2,700 PPM) 이상의 불량 예상
Cpk = 1.0-1.33은 한계적으로 능력 있음 — 공정이 사양 내에 있지만 안전 마진이 적음; 개선 또는 더 엄격한 관리 필요
Cpk = 1.33-1.67은 표준 산업 요구사항 충족 — AIAG 가이드라인에 따른 양산에 적합
Cpk > 1.67은 탁월한 능력 — 신규 공정, 안전 핵심 치수 또는 고객별 요구사항에 충분한 마진
Cpk << Cp이면 공정이 심각하게 편심 — 평균 조정이 보통 변동 감소보다 쉽고 저렴

자주 묻는 질문

허용 가능한 Cpk 값은?

기존 공정에서 Cpk >= 1.33이 업계 표준입니다. 신규 또는 안전 관련 공정에서는 Cpk >= 1.67이 요구되기도 합니다. Cpk = 1.0은 공정이 규격 한계에 겨우 들어맞는 것을 의미하며, 약 0.27%의 불량(2700 PPM)이 발생합니다.

Cp와 Cpk의 차이는?

Cp는 공정이 완벽하게 중심에 있다고 가정한 잠재적 능력을 측정합니다. Cpk는 평균이 중심에서 얼마나 이동했는지를 고려한 실제 능력을 측정합니다. Cpk는 항상 Cp 이하이며, Cpk = Cp이면 공정이 완벽히 중심에 있습니다.