Rückfederungs- / Überbiege-Rechner

Was ist Rückfederung und wie kompensiert man sie?

Beim Biegen eines Blechteils fließen nur die äußeren Fasern plastisch; das Material nahe der neutralen Faser bleibt elastisch. Beim Lösen des Werkzeugs erholt sich die gespeicherte elastische Dehnung und die Biegung öffnet sich leicht — das Teil "federt zurück" zu einem größeren Radius und einem kleineren Biegewinkel, als das Werkzeug geformt hat.

Die Rückfederung wächst mit Streckgrenze und Biegeradius und nimmt mit Elastizitätsmodul und Dicke ab. Deshalb federt Aluminium (niedriges E) weit mehr zurück als Stahl, und deshalb federt ein enger Radius über dünnem Material kaum zurück. Die maßgebende dimensionslose Kennzahl ist x = σy·R / (E·t).

Um einen Zielwinkel zu treffen, überbiegt man: Man formt das Teil um den Rückfederungsbetrag über das Ziel hinaus, sodass es sich auf die Spezifikation entspannt. Dieser Rechner liefert den an der Abkantpresse einzustellenden Überbiegewinkel, den zurückfedernden Winkel und den endgültigen (entspannten) Radius.

Formula: x = σy · R / (E · t) Ks = R_i / R_f = 4x³ − 3x + 1 Overbend angle = target angle / Ks

Berechnungsbeispiel

Aluminium 6061-T6 (σy 276 MPa, E 69 GPa), 1 mm dick, 10 mm Innenradius, Ziel 90°. x = 276·10/(69000·1) = 0.04, also Ks = 4(0.04)³ − 3(0.04) + 1 ≈ 0.880. Überbiegen auf 90/0.880 ≈ 102.2° ergibt etwa 12.2° Rückfederung und einen Endradius nahe 11.4 mm.

Wann dieser Rechner zu verwenden ist

• Einrichten einer Abkantpresse für ein neues Material/eine neue Dicke, wenn der Überbiegewinkel benötigt wird, um nach der Rückfederung des Teils den Zielwinkel zu treffen
• Umstellen eines bestehenden Teils von Stahl auf Aluminium oder eine hochfeste Legierung — die Rückfederung steigt stark an, wenn das Verhältnis von Streckgrenze zu Elastizitätsmodul wächst, sodass die alte Überbiegeeinstellung überschießt
• Freibiegen bei großen Radius-zu-Dicke-Verhältnissen (r/t > 5), bei denen die Rückfederung erheblich ist und nicht ignoriert werden kann
• Kompensieren des Werkzeugradius, damit der endgültig geformte Radius nach der elastischen Rückstellung der Zeichnung entspricht
• Diagnose von Teilen, die sich beständig über den Zielwinkel hinaus öffnen, und exakte Bestimmung des erforderlichen Überbiegewinkels

Häufige Fehler, die zu vermeiden sind

• Missachten der Werkstoffgüte — Aluminium 6061-T6 (E≈69 GPa) federt bei gleicher Geometrie etwa 3× stärker zurück als Baustahl (E≈200 GPa); eine für Stahl ausgelegte Überbiegung lässt ein Aluminiumteil weit geöffnet
• Verwechseln des Überbiegewinkels mit dem Rückfederungswinkel — man biegt BIS ZUM Überbiegewinkel (dem größeren Wert), damit sich das Teil BIS ZUM Zielwinkel entspannt; die Rückfederung ist die Differenz, nicht der Sollwert
• Anwenden des Modells unterhalb von r/t = 2 — die Beziehung Ks = 4x³ − 3x + 1 setzt ein elastisch dominiertes Biegen voraus und verliert bei engen Radien an Genauigkeit, wo sich die neutrale Faser nach innen verschiebt
• Annehmen, dass die Rückfederung über alle Biegungen ein fester Winkel sei — die Überbiegekompensation skaliert mit dem Zielwinkel, sodass eine 90°- und eine 30°-Biegung unterschiedliche absolute Überbiegungen benötigen
• Verwenden der nominellen Streckgrenze bei kaltverfestigtem oder vergütetem Material — die Kaltverfestigung erhöht die effektive Streckgrenze und steigert die Rückfederung über den Handbuchwert hinaus

So interpretieren Sie die Ergebnisse

• Der Überbiegewinkel ist der Sollwert der Abkantpresse — biegen Sie auf diesen Winkel, und das Teil entspannt sich auf Ihren Zielwinkel; bestätigen Sie dies mit einem Erstmuster und passen Sie die Streckgrenze des Materials an, falls das Ergebnis abweicht
• Der Rückfederungswinkel quantifiziert die elastische Rückstellung — größere Werte (hochfeste Werkstoffe oder Werkstoffe mit niedrigem Modul, große Radien) erfordern mehr Überbiegung und eine engere Prozessführung
• Der Rückfederungsfaktor Ks (0–1) ist das Verhältnis von endgültigem zu belastetem Winkel — Ks nahe 1 bedeutet geringe Rückfederung (dick, kleiner Radius, niedrige Festigkeit); Ks deutlich unter 1 signalisiert starke Rückfederung
• Der endgültige Radius ist stets größer als der Werkzeugradius, weil sich das Teil auffedert — kompensieren Sie den Stempel-/Matrizenradius um 1/Ks, wenn die Zeichnung einen bestimmten geformten Radius vorschreibt
• Eine Warnung "Überbiegung überschreitet 180°" bedeutet, dass der Zielwinkel in einer einzigen Biegung nicht erreicht werden kann — planen Sie stattdessen eine mehrstufige Umformung oder einen Präge-/Kalibriervorgang

Verwandte Normen & Referenzen

• ASM Handbook Vol. 14B — Metalworking: Sheet Forming (Rückfederungsverhältnis und Ks-Modell)
• DIN 6935 — Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Stahl
• ISO 7438 — Metallische Werkstoffe — Biegeversuch
• Machinery's Handbook — Referenz für Rückfederung und Überbiegekompensation

Häufig gestellte Fragen

Warum federt Aluminium stärker zurück als Stahl?

Die Rückfederung skaliert mit σy/E. Aluminiumlegierungen haben einen viel niedrigeren Elastizitätsmodul (~69 GPa gegenüber ~200 GPa bei Stahl), aber eine vergleichbare Streckgrenze, sodass sie mehr elastische Dehnung speichern und zurückgewinnen. Rechnen Sie bei gleicher Geometrie mit etwa der 2–3-fachen Rückfederung von Baustahl — Aluminium immer stärker überbiegen.

Verringert ein engerer Biegeradius die Rückfederung?

Ja. Die Rückfederung ist proportional zu R/t, sodass ein kleinerer Innenradius (oder dickeres Material) eine steifere Biegung mit weniger elastischer Erholung ergibt. Sehr enge Radien nahe dem minimalen Biegeradius federn nur einen Bruchteil eines Grades zurück, während großradige Biegungen in dünnem Blech mehrere Grad zurückfedern können.

Ist das genau genug für die Produktion?

Das Modell 4x³ − 3x + 1 ist die übliche Schätzung erster Ordnung und für das elastisch-plastische Biegen gängiger Blechlegierungen genau. Die reale Rückfederung hängt auch von Werkzeug, Reibung, Kaltverfestigung und Chargenstreuung des Materials ab; verwenden Sie den Überbiegewinkel daher als Ausgangssollwert und stimmen Sie ihn mit einer Erstmusterbiegung fein ab.