Presspassung-Rechner

Wie funktioniert die Presspassung (Übermaßpassung)?

Eine Presspassung erzeugt eine dauerhafte Verbindung, indem eine Welle mit geringfügig größerem Durchmesser in eine Bohrung mit geringfügig kleinerem Durchmesser gefügt wird. Die resultierende elastische Verformung erzeugt eine Fugenpressung, die Reibkräfte zur Übertragung von Drehmoment und Axialkräften hervorruft. Die Berechnung verwendet die Lamé-Gleichungen für dickwandige Zylinder aus der klassischen Elastizitätstheorie.

Die Fugenpressung hängt vom Durchmesser-Übermaß, den elastischen Eigenschaften beider Teile (Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl) sowie der Geometrie ab (Wellendurchmesser, Nabenaußendurchmesser, Fügelänge). Die Einpresskraft ergibt sich aus Fugenpressung mal Kontaktfläche mal Reibungskoeffizient. Thermisches Fügen (Erwärmen der Nabe, Abkühlen der Welle) kann die Montage erleichtern.

Auslegungsgrenzen: Die Tangentialspannung in der Nabe muss mit einem Sicherheitsfaktor von 1,5 bis 2,0 unterhalb der Streckgrenze des Werkstoffs bleiben. Übermäßiges Übermaß verursacht plastische Verformung, verringert die Haltekraft und kann die Nabe zum Reißen bringen. Typische Übermaßbereiche: H7/p6 (leichte Presspassung, 0,001-0,035 mm bei Ø25), H7/s6 (feste Presspassung, 0,014-0,048 mm bei Ø25).

Formula: Fugenpressung: p = δ / (d × (Ch/Eh + Cs/Es)) Ch = (d²+D²)/(D²−d²) + νh, Cs = 1 − νs (Vollwelle) Einpresskraft: F = π × d × L × p × μ Haltemoment: T = π × d² × L × p × μ / 2

Berechnungsbeispiel

Stahlwelle Ø25.021 mm in Stahlnabe mit Bohrung Ø25.000 mm, Naben-AD = 50 mm, L = 30 mm, μ = 0.12. Übermaß = 0.021 mm. Ch = (25²+50²)/(50²−25²) + 0.3 = 1.967. Cs = 1 − 0.3 = 0.7. p = 0.021/(25×(1.967/200000 + 0.7/200000)) = 62.96 MPa. Einpresskraft = π×25×30×62.96×0.12 = 17.8 kN.

Wann diesen Rechner verwenden

• Auslegung einer Welle-Nabe-Verbindung, die Drehmoment ohne Passfedernut übertragen muss — Presspassungen bieten 360°-Kontakt und sind selbstzentrierend
• Dimensionierung einer Hydraulikpresse für die Montage von Pressverbänden — die erforderliche Kraft entscheidet, ob mechanisches oder thermisches Fügen praktikabler ist
• Nachweis, dass die Nabe beim Fügen nicht plastisch verformt wird — die Tangentialspannung muss mit ausreichendem Sicherheitsfaktor unter der Streckgrenze des Werkstoffs bleiben
• Bewertung der Anforderungen an thermisches Fügen — Ermittlung der Temperaturdifferenz, die für ein Fügen mit Spielpassung beim Schrumpfverband erforderlich ist

Häufige Fehler vermeiden

• Verwendung von Nennmaßen statt des tatsächlich gemessenen Übermaßes — der Toleranzbereich von H7/p6 ergibt eine große Spanne möglicher Übermaße; immer für minimales und maximales Übermaß rechnen
• Vergessen, dass Oberflächenrauheit das wirksame Übermaß verringert — die Rauheitsspitzen an Welle und Bohrung verformen sich plastisch und reduzieren das funktionale Übermaß um etwa Ra(Welle) + Ra(Bohrung)
• Vernachlässigung thermischer Effekte im Betrieb — arbeitet die Nabe bei höherer Temperatur als die Welle, lockert sich die Passung; umgekehrt kann eine kalte Welle in einer warmen Nabe beim Abkühlen festsitzen
• Annahme eines konstanten Reibungskoeffizienten — μ variiert von 0,08 (geölt) bis 0,25 (trockener geschliffener Stahl); ein falscher μ-Wert verfälscht die Berechnung von Einpresskraft und Haltekraft um den Faktor 2-3

Ergebnisse interpretieren

• Die Tangentialspannung der Nabe mit der Streckgrenze des Nabenwerkstoffs bei Sicherheitsfaktor 1,5-2 vergleichen — ein Überschreiten der Streckgrenze verursacht plastische Verformung, die die Haltekraft dauerhaft mindert und spröde Naben reißen lassen kann
• Haltemoment und axiale Haltekraft sind Haftreibungs-Maxima — einen Betriebsfaktor anwenden (2× oder mehr bei wechselndem Moment) und bedenken, dass μ von etwa 0,08 geölt bis 0,25 trocken variiert und die Haltekapazität proportional verschiebt
• Die Einpresskraft dimensioniert die Presse — nähert sie sich der Pressenkapazität oder droht Fressen, auf thermisches Fügen wechseln (Nabe erwärmen oder Welle unterkühlen), um dieselbe Passung bei nahezu null Einpresskraft zu erreichen
• Die Berechnung sowohl mit dem minimalen als auch dem maximalen Übermaß der Toleranzpaarung durchführen — die Haltekraft beim minimalen, die Nabenspannung beim maximalen Übermaß prüfen
• Die Ergebnisse beruhen auf idealer elastischer (Lamé-)Theorie mit glatten Oberflächen — Rauheit verringert das wirksame Übermaß um etwa Ra(Welle) + Ra(Bohrung); kritische Verbindungen vor der Freigabe durch Messung oder Versuch validieren

Relevante Normen & Referenzen

• ISO 286-1 — ISO-Toleranzsystem für Längenmaße (definiert H7/p6, H7/s6 usw.)
• DIN 7190 — Pressverbände — Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln
• VDI 2230 — Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen (enthält Methoden zur Analyse von Pressverbänden)
• Machinery's Handbook — Berechnung von Press- und Schrumpfverbänden

Häufig gestellte Fragen

Wie entscheide ich zwischen Einpressen und thermischem Fügen?

Das Einpressen (hydraulische Presse) ist einfacher, aber durch die Reibung beim Einführen begrenzt — bei großem Übermaß kann es zu Fressen oder Festsitzen kommen. Thermisches Fügen (Erwärmen der Nabe auf 150–300°C oder Kühlen der Welle mit Flüssigstickstoff bei -196°C) ermöglicht reibungsfreies Fügen mit Schiebesitz und erreicht das volle Auslegungsübermaß. Verwenden Sie thermisches Fügen bei Übermaß > 0,001×Durchmesser, langen Fügelängen (L/d > 1.5) oder wenn die Oberflächengüte erhalten bleiben muss.

Welche Oberflächengüte ist für Presspassungen erforderlich?

Sowohl Wellen- als auch Bohrungsoberflächen sollten Ra 0,8–1,6 μm aufweisen (geschliffen oder hartgedreht). Rauere Oberflächen verringern das wirksame Übermaß, weil sich die Spitzen plastisch verformen, während sehr glatte Oberflächen (<Ra 0.4 μm) den Reibwert und damit die Haltekraft verringern können. Die Oberfläche sollte als Rundschleifen ohne Spiralmuster spezifiziert werden, da diese einen wendelförmigen Leckpfad erzeugen können.

Wie wirkt sich die Temperatur im Betrieb auf eine Presspassung aus?

Wenn die Nabe bei höherer Temperatur arbeitet als die Welle (häufig in Getrieben), verringert die Wärmeausdehnung das Übermaß — die Nabe dehnt sich stärker als die Welle. Bei etwa 100–150°C Temperaturdifferenz an Stahl kann eine leichte Presspassung (H7/p6) locker werden. Legen Sie auf die ungünstigste Betriebstemperatur aus oder verwenden Sie für Hochtemperaturanwendungen eine festere Übermaßpassung (H7/s6).