DOE सांख्यिकीय शक्ति कैलकुलेटर

कारक प्रयोग डिजाइन की सांख्यिकीय शक्ति की गणना करें. यह निर्धारित करता है कि आपके 2^(k-p) कारक डिजाइन में दिए गए महत्व स्तर पर एक सार्थक प्रभाव आकार का पता…

यह निर्धारित करता है कि आपके 2^(k-p) कारक डिजाइन में दिए गए महत्व स्तर पर एक सार्थक प्रभाव आकार का पता लगाने के लिए पर्याप्त दोहराव हैं।

DOE पावर विश्लेषण क्या है?

सांख्यिकीय शक्ति वह प्रायिकता है कि कोई प्रयोग निर्दिष्ट आकार के वास्तविक प्रभाव को, यदि वह मौजूद हो, पकड़ लेगा। शक्ति = 1 - β, जहाँ β द्वितीय प्रकार की त्रुटि (Type II error — वास्तविक प्रभाव को न पकड़ पाना) की प्रायिकता है। अभिकल्पित प्रयोगों के लिए 80% या उससे अधिक शक्ति मानक न्यूनतम मानी जाती है।

2^(k-p) गुणनखंडीय अभिकल्पों में शक्ति इन बातों पर निर्भर करती है: कारकों की संख्या (k), जनक (p — आंशिक अभिकल्पों के लिए), प्रतिकृतियों की संख्या (n), पकड़ा जाने वाला प्रभाव आकार (δ), प्रक्रिया का मानक विचलन (σ) तथा सार्थकता स्तर (α)। शक्ति बढ़ाने का प्राथमिक उपाय प्रतिकृतियाँ जोड़ना है। शक्ति की गणना अकेंद्रीय t बंटन से होती है, जिसमें फ़िट किया गया मॉडल जितनी त्रुटि स्वतंत्रता कोटि छोड़ता है वह N − 1 − (मॉडल पद) है: प्रतिकृति-रहित पूर्ण मॉडल कोई कोटि नहीं छोड़ता, इसलिए उसे एक प्रतिकृति या छोटा मॉडल (केवल मुख्य प्रभाव, या मुख्य प्रभाव और दो-कारक अंतःक्रियाएँ) चाहिए।

संकेत-से-शोर अनुपात δ/σ ही मुख्य निर्धारक है: शोर की तुलना में बड़े प्रभाव पकड़ने में आसान होते हैं। यदि शक्ति अपर्याप्त हो, तो विकल्पों में प्रतिकृतियाँ जोड़ना, α बढ़ाना (अधिक मिथ्या-धनात्मक परिणाम स्वीकारना), कारकों की संख्या घटाना, या कम आंशिक (less fractionated) अभिकल्प चुनना शामिल है।

Formula: Power = P(|T| > t(α/2, df_E)), T ~ noncentral t(df_E, λ) λ = δ·√N / (2σ) N = n × 2^(k−p) df_E = N − 1 − model terms

गणना उदाहरण

2³ पूर्ण गुणनखंडीय अभिकल्प (8 रन), 2 प्रतिकृतियों के साथ (कुल 16 रन), प्रभाव आकार δ = 2.0, σ = 1.5, α = 0.05, पूर्ण मॉडल (7 पद) फ़िट करते हुए. संकेत = 2.0/1.5 = 1.33, और त्रुटि के पास 16 − 1 − 7 = 8 स्वतंत्रता कोटियाँ रहती हैं. शक्ति ≈ 65% रहती है — सामान्य 80% लक्ष्य से कम। तीसरी प्रतिकृति (24 रन) इसे ≈ 87% तक बढ़ा देती है, जो 2.0 आकार के प्रभाव को पकड़ने के लिए पर्याप्त है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें

बचने योग्य सामान्य गलतियाँ

परिणामों की व्याख्या कैसे करें

संबंधित मानक और संदर्भ

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मुझे अपने प्रयोग के लिए किस स्तर की शक्ति का लक्ष्य रखना चाहिए?

80% शक्ति व्यापक रूप से स्वीकृत न्यूनतम स्तर है। महत्वपूर्ण निर्णयों (उत्पाद लॉन्च, सुरक्षा से जुड़े कारक) के लिए 90% या उससे अधिक का लक्ष्य रखें। 80% से नीचे यह जोखिम काफी बढ़ जाता है कि आप एक महँगा प्रयोग करें और 'कोई प्रभाव नहीं' का निष्कर्ष निकालें, जबकि वास्तव में सार्थक प्रभाव मौजूद हो।

और अधिक रन जोड़े बिना मैं शक्ति कैसे बढ़ाऊँ?

प्रयोग पर कड़ा नियंत्रण रखकर शोर (σ) घटाएँ: वही ऑपरेटर, वही सामग्री लॉट और वही उपकरण उपयोग करें। ज्ञात उपद्रवी कारकों को ब्लॉक करें। यदि मिथ्या-धनात्मक परिणाम की लागत कम हो तो α को 0.05 से बढ़ाकर 0.10 कर दें। कम आंशिक अभिकल्प चुनें (p घटाएँ)। पूर्ण प्रतिकृतियाँ जोड़े बिना वक्रता की जाँच के लिए केंद्र बिंदुओं का उपयोग करें।