回弹 / 过弯计算器

什么是回弹，如何对其进行补偿？

钣金零件弯曲时，只有外层纤维发生塑性屈服；中性轴附近的材料保持弹性。松开工具后，储存的弹性应变会恢复，弯曲略微张开——零件“回弹”到比工具成形更大的半径和更小的弯曲角度。

回弹随屈服强度和弯曲半径增大而增大，随弹性模量和厚度增大而减小。这就是为什么铝（低 E）的回弹远大于钢，而薄料上的小半径几乎不回弹。支配它的无量纲量是 x = σy·R / (E·t)。

要达到目标角度就要过弯：将零件成形超过目标一个回弹量，使其松弛后恰好符合规格。本计算器给出折弯机上应设置的过弯角度、将恢复的回弹角度以及最终（松弛后）半径。

Formula: x = σy · R / (E · t) Ks = R_i / R_f = 4x³ − 3x + 1 Overbend angle = target angle / Ks

计算示例

铝 6061-T6 (σy 276 MPa, E 69 GPa)，厚 1 mm，内侧半径 10 mm，目标 90°。x = 276·10/(69000·1) = 0.04，故 Ks = 4(0.04)³ − 3(0.04) + 1 ≈ 0.880。过弯至 90/0.880 ≈ 102.2°，产生约 12.2° 回弹，最终半径约 11.4 mm。

何时使用本计算器

• 为新材料/板厚设置折弯机时，需要确定过弯角度，以便零件回弹后仍能达到目标角度
• 将现有零件从钢材改为铝材或高强度合金时——随着屈服强度与模量之比增大，回弹显著增加，因此原有的过弯设定会导致过量补偿
• 在大半径厚度比（r/t > 5）下进行空气折弯，此时回弹量显著且不可忽略
• 补偿模具半径，使弹性恢复后最终成形半径与图纸一致
• 诊断持续超出目标角度而张开的零件，并精确量化所需的过弯量

应避免的常见错误

• 忽略材料牌号——在相同几何条件下，铝合金 6061-T6（E≈69 GPa）的回弹量约为低碳钢（E≈200 GPa）的 3 倍；按钢材设定的过弯量会使铝制零件严重张开
• 混淆过弯角度与回弹角度——你应折弯至过弯角度（较大值），使零件松弛后回到目标角度；回弹是两者之差，而非设定值
• 在 r/t = 2 以下应用该模型——Ks = 4x³ − 3x + 1 关系式假设以弹性为主导的折弯，在中性轴向内偏移的小半径工况下精度下降
• 假设回弹在所有折弯中都是固定角度——过弯补偿量随目标角度而变化，因此 90° 折弯与 30° 折弯所需的绝对过弯量不同
• 对冷加工或调质材料采用名义屈服强度——加工硬化提高了有效屈服强度，使回弹超过手册值

如何解读结果

• 过弯角度即折弯机设定值——折弯至该角度，零件即松弛回到你的目标角度；应通过首件试制确认，若偏差则调整材料屈服强度
• 回弹角度量化弹性恢复量——数值越大（高强度或低模量材料、大半径）越需要更多过弯量和更严格的工艺控制
• 回弹系数 Ks（0–1）是最终角度与加载角度之比——Ks 接近 1 表示回弹很小（厚板、小半径、低强度）；Ks 远低于 1 则表示回弹强烈
• 由于零件会回弹张开，最终半径始终大于模具半径——当图纸标注特定成形半径时，应将凸模/凹模半径按 1/Ks 补偿
• 出现"过弯超过 180°"警告表示无法通过单次折弯达到目标——应改为规划多道成形工序或采用压底/整形工序

相关标准与参考文献

• ASM Handbook Vol. 14B — Metalworking: Sheet Forming（回弹比与 Ks 模型）
• DIN 6935 — 扁钢产品的冷弯曲
• ISO 7438 — 金属材料——弯曲试验
• Machinery's Handbook — 回弹与过弯补偿参考

常见问题

为什么铝的回弹比钢大？

回弹与 σy/E 成正比。铝合金的弹性模量低得多（约 69 GPa，而钢约 200 GPa），但屈服强度相当，因此储存并恢复更多弹性应变。相同几何形状下，铝的回弹约为低碳钢的 2～3 倍——铝件应始终多过弯一些。

更小的弯曲半径能减少回弹吗？

是的。回弹与 R/t 成正比，因此更小的内侧半径（或更厚的料）会形成弹性恢复更少、更刚硬的弯曲。接近最小弯曲半径的极小半径只回弹几分之一度，而薄板上的大半径弯曲可回弹数度。

这对生产足够精确吗？

4x³ − 3x + 1 模型是标准的一阶估算，对常见钣金合金的弹塑性弯曲是准确的。实际回弹还取决于模具、摩擦、加工硬化和材料批次差异，因此请将过弯角度作为初始设定值，并用首件弯曲进行微调。