安全在庫シミュレータ

モンテカルロ安全在庫シミュレーションとは？

モンテカルロシミュレーションは数千のランダムな需要・リードタイムシナリオを実行し、安全在庫計算の不確実性をモデル化します。解析的公式と異なり、非正規分布（ポアソン、ガンマ）、相関変数、複雑なサプライチェーンダイナミクスを扱えます。

シミュレーションは指定分布からランダムなリードタイム期間にわたる日次需要を抽出し、DDLTサンプルを生成します。数千回の反復後、DDLT分布から目標サービスレベルに必要な安全在庫を分位点で求められます。

解析的結果とシミュレーション結果の比較により前提を検証できます。シミュレーションが解析法と大幅に異なる安全在庫を算出する場合、基礎となる分布が正規性から逸脱していることを示唆します。

Formula: 各反復i = 1..N: LT_i ~ Distribution(μ_LT, σ_LT) DDLT_i = Σ(j=1..LT_i) D_j 安全在庫 = Percentile(DDLT, SL%) − mean(DDLT) ROP = Percentile(DDLT, SL%)

計算例

μ_d = 30個/日、σ_d = 8、μ_LT = 5日、σ_LT = 1.5日、95%SLで10,000回反復：解析的SS = 79個。シミュレーション平均DDLT = 150、P95 = 233、SS = 83個。5%の差はDDLT分布のわずかな非正規性を示します。

この計算機を使用すべき場面

• 在庫アナリストが低速または間欠需要品目に対して分析的安全在庫公式をシミュレーションで検証する場合
• サプライチェーンプランナーがリードタイム変動削減イニシアチブが必要安全在庫に与える影響をテストする場合
• データサイエンティストが非正規需要分布を探索して標準公式が在庫要件を過大または過小評価しているか判断する場合
• 物流チームがサプライヤーリードタイムの一貫性改善による安全在庫節約を定量化するwhat-ifシナリオを実行する場合

避けるべき一般的な間違い

• 極端なサービスレベルに対して反復回数が少なすぎる — 1,000回の反復で十分に見えるが、99%以上の尾部百分位数には少なくとも10,000回が必要；99.5%以上には50,000回を使用してください
• 需要が常に正規分布であると仮定 — 多くの実際の品目はポアソン、ガンマ、または間欠需要を持ちます；シミュレーションの価値はこれらの非正規シナリオをテストすることにあります
• シミュレーションと分析結果の差異を無視 — 大きく異なる場合、需要分布の仮定が誤っており分析公式が誤解を招く可能性があります
• 基礎となるモデルを理解せずにシミュレーションを使用 — シミュレーションは入力分布の精度に依存します；不適切なパラメータは不適切な結果を生みます

結果の解釈方法

• シミュレーション安全在庫が分析値より高い場合、実際の需要分布は正規仮定より重い裾を持ちます — 公式が示すより多くのバッファが必要です
• シミュレーション安全在庫が分析値より低い場合、公式は保守的であり過剰在庫を保有している可能性があります
• DDLTヒストグラムの形状は実際の需要パターンを明らかにします：釣鐘型は正規性を確認、右偏りはポアソンまたはガンマを示唆、二峰性は混合需要パターンを示唆します

関連規格・参考資料

• モンテカルロシミュレーション — 正規性を仮定する代わりに需要とリードタイムを繰り返しサンプリングし、経験的なリードタイム需要(DDLT)分布を構築
• Law, Simulation Modeling and Analysis — 確率的在庫シミュレーションの反復回数と信頼区間分析に関する方法論的参考文献
• APICS/ASCM 安全在庫フレームワーク — 分布の歪みを明らかにするためシミュレーションと比較する解析的(正規式)ベースラインを提供

よくある質問

正確な結果のために何回反復すべきですか？

10,000回でほとんどのシナリオで安定した結果（±1-2%）が得られます。極端なサービスレベル（99.5%+）では50,000-100,000回を使用してください。反復回数を2倍にすると統計誤差は約√2減少します。

需要にポアソン分布を使うべき場合は？

低速品目（平均需要 < 10個/日）でポアソンを使用。正規分布は高速品目（需要 > 20/日）で良好です。間欠的需要には複合ポアソンまたはCroston法を検討してください。