経済的発注量(EOQ)計算機

経済的発注量（EOQ）とは？

経済的発注量（EOQ）は、発注コスト（大量発注で減少）と保管コスト（大量発注で増加）のバランスを取り、年間総在庫コストを最小化する発注サイズです。Wilson公式としても知られます。

発注コストには購買注文処理、入荷検査、配送費用が含まれます。保管コストには倉庫、保険、資本コスト、陳腐化が含まれ、通常は品目価値の年間20-30%です。

EOQモデルは一定需要、固定発注コスト、固定保管コスト、数量割引なしを前提としています。これらの簡略化にもかかわらず、EOQは在庫管理の基礎であり、より複雑なモデルの出発点となります。

Formula: EOQ = √(2DS / H) 年間発注回数 = D / EOQ 年間総コスト = (D/Q) × S + (Q/2) × H ここでD = 年間需要, S = 発注コスト, H = 単位あたり年間保管コスト

計算例

年間需要D = 10,000個、発注コストS = $50/回、保管コストH = $2/個/年。EOQ = √(2 × 10,000 × 50 / 2) = √500,000 = 707個。年間発注回数 ≈ 14.1回。総コスト = 年間$1,414。

この計算機を使用すべき場面

• 購買マネージャーが反復的MRO資材の最適注文量を決定して総在庫コストを最小化する場合
• 運用アナリストが新しいERPまたはWMSシステムで補充パラメータを設定する場合
• サプライチェーンコンサルタントが現在の注文サイズを理論的最適値とベンチマークして節約機会を特定する場合
• 中小企業のオーナーが送料と保管料のバランスをとるためにサプライヤーへの注文量を決定する場合

避けるべき一般的な間違い

• 保管コストではなく購入価格を使用 — 保管コストには倉庫、保険、資本コスト、陳腐化リスクが含まれ、通常品目価値の年間20-30%です
• すべての注文コストを含めない — 注文コストはPO処理手数料だけではありません；入荷、検査、少量注文の運賃割増、サプライヤーセットアップ料を含めてください
• 数量割引がある品目にEOQを適用 — 標準EOQは価格ブレイクを無視します；各価格帯の総コストを比較する数量割引モデルを使用してください
• EOQを実用的な単位に丸めない — EOQが347個だがケース24個で出荷される場合、最も近いケース数量（336または360）に丸めてもコスト影響は最小です

結果の解釈方法

• EOQでは年間注文コストと年間保管コストが等しくなります — これが総コストを最小化する数学的バランスポイントです
• EOQが現在の注文サイズよりはるかに大きい場合、注文頻度が高すぎて注文コストを過払いしています
• 注文サイクルが長すぎると思われる場合（陳腐化リスク）、わずかに高いコストで短いサイクルを検討してください — EOQは出発点であり絶対的なルールではありません

関連規格・参考資料

• F. W. Harris (1913) — 経済的発注量の最初の導出; Wilson式としても知られる
• APICS/ASCM Dictionary — EOQ、発注費用、保管(維持)費用をロットサイジングのトレードオフとして定義
• EOQは一定の需要と即時補充を仮定 — 拡張モデル(EPQ、数量割引、バックオーダー)は実際の調達のためこれらを緩和

よくある質問

現代のサプライチェーンでもEOQは有効ですか？

はい。JITやリーン製造が大ロットの必要性を減らしますが、EOQは基本的な経済的トレードオフを提供します。現代の適用には数量割引、可変リードタイム、多品目共同補充が含まれます。

需要が年間を通じて一定でない場合は？

季節的・変動的需要には、定期的EOQ（四半期ごと再計算）、Silver-Mealヒューリスティック、またはWagner-Whitinなどの動的ロットサイジング手法を使用してください。需要変動係数が0.2未満であれば、標準EOQが良い近似値です。

「間違った」数量を注文した場合、総コストはどれほど敏感ですか？

EOQコスト曲線は最適点付近で比較的平坦です。EOQより20%多くまたは少なく注文しても総コストは約2%しか増加しません。この頑健性により、EOQを便利なロットサイズ（フルパレット、最小注文量）に丸めても大きなコストペナルティなしに許容されます。