DOE设计生成器

生成各种实验设计的设计矩阵. 生成全因子、部分因子、Plackett-Burman、CCD、Box-Behnken、确定性筛选和田口正交阵列设计矩阵。所有设计使用编码水平(-1, 0, +1)。.…

生成全因子、部分因子、Plackett-Burman、CCD、Box-Behnken、确定性筛选和田口正交阵列设计矩阵。所有设计使用编码水平(-1, 0, +1)。

什么是实验设计(DOE)？

实验设计（DOE）借助结构化的设计矩阵，系统地考察多个因子对响应的影响。矩阵的每一行代表一次试验，每一列代表一个被设定在特定水平上的因子。选用哪种设计类型，取决于因子数量、可用资源和实验目的。

全析因设计（2^k）考察全部组合，但试验次数呈指数增长。部分析因设计（2^(k-p)）只做其中一部分试验，同时仍能估计主效应。Plackett-Burman 设计属于筛选设计，用于从众多候选因子中识别显著因子。CCD 和 Box-Behnken 设计则增加了中心点和轴向点，用于响应曲面建模。

田口正交表（L4、L8、L9 等）是预先编制好的部分析因设计，侧重于稳健性。确定性筛选设计（DSD）是较新的替代方案，能以极少的试验次数筛选因子并估计二次效应。所有设计都采用编码水平（−1、0、+1）以便标准化分析。

Formula: Full Factorial: N = L^k (L levels, k factors) 2^k Factorial: N = 2^k runs Fractional: N = 2^(k-p) runs (p generators) CCD: N = 2^k + 2k + center points Box-Behnken: N = 2k(k-1) + center points

计算示例

以 4 个因子为例：全析因 = 2⁴ = 16 次试验。半部实施（p=1）= 2³ = 8 次试验。CCD = 16 + 8 + 5 个中心点 = 29 次试验。Box-Behnken = 24 + 3 个中心点 = 27 次试验。4 个因子的 Plackett-Burman 设计需要 8 次试验。应根据可用资源，以及是否需要估计交互作用或曲率来选择。

何时使用此计算器

DOE项目开始时为所选实验设计类型和因子数生成正确的设计矩阵
比较设计选项时 — 生成全因子、分数因子和Plackett-Burman的矩阵以比较实验次数和分辨率
筛选确定重要因子后需要响应面设计（CCD或Box-Behnken）进行优化时
使用田口方法时需要为因子数和水平选择适当的正交数组时
在实验文档中生成干净的、随机化的设计矩阵供实验室或车间团队执行时

常见错误

因子6个以上时使用全因子 — 2^6 = 64次通常不切实际；初始调查应使用分数因子或筛选设计
选择分辨率过低的分数设计 — 分辨率III设计将主效应与2因子交互作用混叠；如果交互作用可能重要应使用分辨率IV或更高
不随机化实验顺序 — 生成的矩阵执行前应随机化以防止时间、温度漂移或操作员疲劳等潜在变量
仅需筛选时使用CCD或Box-Behnken — 这些是响应面建模用的；筛选应使用更高效的设计（Plackett-Burman、Definitive Screening）
选择错误的田口数组大小 — L8可处理2水平的最多7个因子；超载列数的因子会导致完全混叠

如何解读结果

设计矩阵的每一行是一次试验运行，每一列是以编码单位表示的因子：−1为低水平，+1为高水平，0为中心点 — 用实际值 = 中心 + 编码值 × 半区间换算为真实单位
全为0的行是中心点 — 用于估计纯误差并检测弯曲性；CCD和Box-Behnken设计默认包含中心点
在可旋转CCD中，超出±1的轴点值意味着这些运行设置在因子范围之外 — 请确认这些设置物理上安全且可实现；若水平必须保持在范围内，请选择面心或内切设计
将运行数与试验预算对比 — 若运行数无法承受，可增加生成元数（加大部分实施程度）或改用筛选设计（Plackett-Burman、确定性筛选），并接受交互作用信息的减少
执行前请随机化运行顺序 — 矩阵按标准顺序生成，按列出顺序执行会使因子效应与时间漂移混杂

常见问题

全析因设计和部分析因设计该怎么选？

当因子数 ≤ 5 且能够承担 2^k 次试验时，使用全析因设计，因为它可以估计出所有交互作用。当资源有限或因子数达到 6 个以上时，使用部分析因设计——它假定高阶交互作用可以忽略（效应稀疏原理）。可以先做一个筛选用的部分设计，再针对显著因子扩充为完整设计。

什么时候用 CCD，什么时候用 Box-Behnken 设计？

当需要估计完整的二次模型，并且可以在析因立方体之外运行轴向点（例如因子水平超出 ±1）时，使用 CCD（中心复合设计）。当因子水平必须保持在边界之内（不能设轴向点），或者因子数正好是 3-7 个时，使用 Box-Behnken 设计。Box-Behnken 设计绝不会让所有因子同时处于极端水平。