เครื่องคำนวณโมดูลเฟือง

โมดูลเฟืองกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของเฟืองอย่างไร?

โมดูล (m) เป็นพารามิเตอร์พื้นฐานของการออกแบบเฟืองเมตริก นิยามจากเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์หารด้วยจำนวนฟัน และเป็นส่วนกลับของ diametral pitch ที่ใช้ในระบบนิ้ว (DP = 25.4/m) โมดูลกำหนดขนาดฟัน — โมดูลใหญ่หมายถึงฟันใหญ่และแข็งแรงกว่า ส่งแรงบิดได้มากกว่า แต่หมุนเรียบน้อยกว่า

สัดส่วนเฟืองตรงแบบอินโวลูตมาตรฐานเป็นไปตาม ISO 21771: addendum = 1.0m (ความสูงฟันเหนือวงกลมพิตช์), dedendum = 1.25m (ใต้วงกลมพิตช์), clearance = 0.25m เส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์ (d = m × z) คือวงกลมทางทฤษฎีที่เฟืองคู่ขบหมุนกลิ้งบนกันโดยไม่ลื่นไถล ระยะห่างศูนย์กลางระหว่างเฟืองสองตัว = m × (z₁ + z₂) / 2

โมดูลมาตรฐานเป็นไปตามอนุกรมเรขาคณิตตาม ISO 54: 0.5, 0.8, 1.0, 1.25, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 8.0, 10.0, 12.0, 16.0, 20.0 การใช้โมดูลมาตรฐานรับประกันว่ามีเครื่องมือตัด (ฮอบ มีดเจาะฟันเฟือง) พร้อมใช้ และลดต้นทุนการผลิต

Formula: เส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์: d = m × z Addendum: ha = 1.0 × m Dedendum: hf = 1.25 × m ระยะห่างศูนย์กลาง: a = m × (z₁ + z₂) / 2 พิตช์เส้นรอบวง: p = π × m

ตัวอย่างการคำนวณ

เฟืองคู่ที่ m = 2.5, z₁ = 20, z₂ = 45: เส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์₁ = 2.5 × 20 = 50 mm เส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์₂ = 2.5 × 45 = 112.5 mm ระยะห่างศูนย์กลาง = 2.5 × (20 + 45)/2 = 81.25 mm Addendum = 2.5 mm, Dedendum = 3.125 mm พิตช์เส้นรอบวง = π × 2.5 = 7.854 mm

เมื่อใดควรใช้เครื่องคำนวณนี้

• ออกแบบเฟืองคู่และต้องหาเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์กับระยะห่างศูนย์กลางจากโมดูลและจำนวนฟันที่เลือก
• ทำวิศวกรรมย้อนกลับเฟืองที่มีอยู่ — วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกและนับจำนวนฟันเพื่อคำนวณโมดูล
• เลือกโมดูลมาตรฐานจากอนุกรม ISO 54 ที่ให้ความแข็งแรงฟันเพียงพอสำหรับแรงบิดที่ส่งผ่าน
• ตรวจสอบความเข้ากันได้ของการขบเฟือง — เฟืองสองตัวต้องมีโมดูลและมุมกดเดียวกันจึงจะขบกันได้ถูกต้อง

ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง

• สับสนระหว่างโมดูลกับ diametral pitch — โมดูล (mm) = 25.4/DP (ฟันต่อนิ้ว) การใช้ระบบผิดทำให้ได้เฟืองที่ขบกันไม่ได้
• ออกแบบด้วยจำนวนฟันน้อยกว่า 17 ที่มุมกด 20° โดยไม่ใช้ profile shift — ทำให้เกิดการกัดโคนฟัน (undercutting) ซึ่งทำให้โคนฟันอ่อนแอและลดอัตราส่วนการสัมผัส
• วัดเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์จากเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกโดยไม่หัก addendum — OD = เส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์ + 2× โมดูล สำหรับเฟืองมาตรฐาน
• ละเลยข้อกำหนด backlash — backlash เป็นศูนย์ทำให้เฟืองติดขัดเมื่อขยายตัวจากความร้อน โดยทั่วไปกำหนด backlash ที่ 0.03-0.05× โมดูล

วิธีตีความผลลัพธ์

• ถ้าโมดูลได้จากเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์ที่วัดมา ให้ปัดเป็นโมดูลมาตรฐาน ISO 54 ที่ใกล้เคียงที่สุด (1.0, 1.25, 1.5, 2.0...) — โมดูลนอกมาตรฐานหมายถึงต้องใช้เครื่องมือพิเศษหรือมีการวัดผิด
• ระยะห่างศูนย์กลางคือค่าทางทฤษฎีแบบไร้แบ็คแลช — งานประกอบจริงเพิ่มแบ็คแลช (ทั่วไป 0.03-0.05 × โมดูล) ผ่านการเผื่อระยะห่างศูนย์กลางหรือการลดความหนาฟัน
• ความสูงยอดฟัน (1.0m) กับโคนฟัน (1.25m) รวมเป็นความลึกฟันทั้งหมด 2.25m — ตรวจสอบเฟืองจริงด้วย OD = เส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์ + 2 × โมดูล ก่อนเชื่อถือโมดูลที่คำนวณย้อนมา
• เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมฐานสมมติมุมกด 20° — โปรไฟล์อินโวลูตมีอยู่เฉพาะนอกวงกลมนี้ และเฟืองสองตัวขบกันถูกต้องก็ต่อเมื่อทั้งโมดูลและมุมกดตรงกัน
• ผลลัพธ์นี้เป็นเรขาคณิตเท่านั้น — ความแข็งแรงการดัดของฟันและความแข็งแรงการสัมผัสต้องประเมินแยกต่างหาก (AGMA 2001, ISO 6336) ก่อนสรุปแบบระบบส่งกำลัง

มาตรฐานและเอกสารอ้างอิง

• ISO 21771 — เฟือง — เฟืองทรงกระบอกแบบอินโวลูตและเฟืองคู่ — แนวคิดและเรขาคณิต
• ISO 54 — เฟืองทรงกระบอกสำหรับงานวิศวกรรมทั่วไป — โมดูลมาตรฐาน
• AGMA 913-B03 — วิธีระบุเรขาคณิตของเฟืองตรงและเฟืองเฉียง
• AGMA 2001-D04 — แฟกเตอร์พิกัดมูลฐานและวิธีคำนวณสำหรับฟันเฟืองตรงและเฟืองเฉียงแบบอินโวลูต
• DIN 3960 — นิยาม พารามิเตอร์ และสมการสำหรับเฟืองทรงกระบอกแบบอินโวลูตและเฟืองคู่

คำถามที่พบบ่อย

จะเลือกโมดูลที่เหมาะสมกับการใช้งานได้อย่างไร?

การเลือกโมดูลต้องสมดุลระหว่างความแข็งแรงของฟันเฟือง เสียง และขนาด คำนวณโมดูลที่ต้องการจากแรงบิด: m ≈ ∛(2T/(σ_b × y × b × z)) โดย T คือแรงบิด σ_b คือความเค้นดัดที่ยอมให้ y คือ Lewis form factor b คือความกว้างหน้าฟัน และ z คือจำนวนฟัน แล้วปัดขึ้นเป็นโมดูลมาตรฐานที่ใกล้ที่สุด สำหรับงานที่ต้องการความเงียบ (เช่น เครื่องมือวัด) ใช้โมดูลเล็กลงพร้อมจำนวนฟันมากขึ้น สำหรับภาระหนัก (เช่น เครื่องจักรเหมือง) ใช้โมดูลใหญ่ขึ้น

จำนวนฟันขั้นต่ำเพื่อหลีกเลี่ยงการเกิด undercut คือเท่าใด?

สำหรับเฟืองอินโวลูตมุมกด 20° มาตรฐาน จำนวนฟันขั้นต่ำเพื่อหลีกเลี่ยง undercut คือ 17 ฟัน ต่ำกว่านี้ ส่วน dedendum จะแทรกชนกับ addendum ของเฟืองคู่ ทำให้โคนฟันอ่อนแอลง ทางแก้สำหรับฟันน้อยกว่านี้: ใช้ profile shift (การปรับ addendum โดย x > 0) เพิ่มมุมกดเป็น 25° หรือใช้ฟันแบบ stub (addendum สั้นลง) ในทางปฏิบัติ จำนวนฟันขั้นต่ำ 14 ฟันพร้อม profile shift เชิงบวกเป็นเรื่องปกติ

จะแปลงระหว่างโมดูล (เมตริก) กับ diametral pitch (อิมพีเรียล) ได้อย่างไร?

โมดูล (mm) = 25.4 / Diametral Pitch (ฟัน/นิ้ว) ตัวอย่างเช่น DP 10 = 25.4/10 = โมดูล 2.54 ซึ่งจะปัดเป็นโมดูลมาตรฐาน 2.5 ค่าเทียบเท่าที่พบบ่อย: DP 32 ≈ m0.8, DP 20 ≈ m1.25, DP 12 ≈ m2.0, DP 8 ≈ m3.0 เมื่อแปลงแบบงานที่มีอยู่เดิม ให้ปัดเป็นโมดูลมาตรฐานที่ใกล้ที่สุดตาม ISO 54 เสมอ