Otimizador de Rotas VRP

O que é o Problema de Roteamento de Veículos (VRP)?

VRP estende TSP para múltiplos veículos com restrições de capacidade. Objetivo: minimizar distância total atendendo todos os clientes sem exceder capacidades.

CVRP é a variante mais comum. Heurísticas: Vizinho mais próximo, Clarke-Wright, GA e ALNS.

VRP é fundamental em logística. Roteamento otimizado reduz tipicamente 15-25% da quilometragem versus planejamento manual.

Formula: Objetivo: min Σ(distâncias veiculares), sujeito a: - Cada cliente visitado exatamente uma vez - Cada veículo inicia e termina no depósito - Σ(demandas na rota) ≤ Capacidade

Exemplo de cálculo

Depósito em (0,0), 6 clientes em (2,8), (5,9), (9,2), (−6,3), (1,5), (7,−1) com demandas [10, 15, 20, 25, 10, 20], capacidade do veículo = 50, 3 veículos. O método de economias monta: Veículo 1 atende os clientes 5, 1, 2 (demanda = 35, distância = 21,7). Veículo 2 atende os clientes 3, 6 (demanda = 40, distância = 19,9). Veículo 3 atende o cliente 4 (demanda = 25, distância = 13,4). Distância total = 55,0. O vizinho mais próximo nos mesmos dados precisa de 67,5.

Quando usar esta calculadora

• Um gerente de frota planejando rotas de entrega diárias para múltiplos caminhões servindo dezenas de clientes a partir de um armazém central
• Um planejador logístico otimizando a distribuição de um depósito para lojas de varejo com tamanhos de pedido variados
• Uma empresa de coleta de resíduos projetando rotas para caminhões de lixo com limites de capacidade de peso em centenas de pontos de coleta
• Uma empresa de distribuição de alimentos minimizando a quilometragem da frota enquanto garante que todas as entregas a restaurantes são completadas dentro das restrições de capacidade

Erros comuns a evitar

• Usar poucos veículos — se a demanda total excede a capacidade total da frota, o problema é inviável; sempre verifique que a demanda total dividida pela capacidade do veículo é menor que o número de veículos disponíveis
• Ignorar restrições do mundo real além da capacidade — as soluções VRP assumem que todos os clientes são acessíveis e as rotas são simétricas; ruas de mão única, janelas de tempo e regulamentos de descanso do motorista requerem variantes mais avançadas
• Definir a capacidade do veículo muito alta para testes — capacidade irrealisticamente alta reduz VRP a um TSP de veículo único e não reflete as restrições reais da frota
• Não comparar resultados de algoritmos — diferentes algoritmos (Nearest Neighbor vs. Savings vs. GA) podem produzir soluções muito diferentes; execute múltiplos métodos e selecione o melhor

Como interpretar os resultados

• Se os veículos usados são menos que o máximo especificado, o algoritmo encontrou uma solução eficiente — menos veículos significa menores custos fixos
• Compare a distância total contra o limite inferior simples (soma das distâncias de ida e volta a cada cliente do depósito): rotas otimizadas devem ser 40-60% deste limite ingênuo
• Detalhes da rota mostrando cargas desequilibradas (um veículo a 95% de capacidade, outro a 30%) sugerem que o algoritmo priorizou distância sobre balanceamento de carga — ajustes manuais podem melhorar a equidade entre motoristas

Normas e referências relacionadas

• Dantzig & Ramser (1959), "The Truck Dispatching Problem" — a formulação original do Problema de Roteamento de Veículos (VRP)
• Algoritmo de economias de Clarke & Wright (1964) — a heurística clássica de construção para o VRP com capacidade
• CVRPLIB — o conjunto padrão de instâncias de referência para VRP com capacidade usado para comparar a qualidade das soluções

Perguntas frequentes

Quantos veículos preciso?

Limite inferior: ceil(Demanda total / Capacidade). Na prática 10-30% mais por dispersão geográfica.

O que é ALNS e quando usar?

Adaptive Large Neighborhood Search destrói e reconstrói partes da solução iterativamente. Excelente para instâncias grandes (100+ clientes), soluções dentro de 1-3% do ótimo.