안전재고 시뮬레이터

몬테카를로 안전재고 시뮬레이션이란?

몬테카를로 시뮬레이션은 수천 개의 무작위 수요 및 리드타임 시나리오를 실행하여 안전재고 계산의 불확실성을 모델링합니다. 해석적 공식과 달리 시뮬레이션은 비정규 분포(푸아송, 감마), 상관 변수, 복잡한 공급망 동역학을 처리할 수 있습니다.

시뮬레이션은 지정된 분포에서 무작위 리드타임 기간 동안 일별 수요를 추출하여 리드타임 중 수요(DDLT) 샘플을 생성합니다. 수천 번의 반복 후 DDLT 분포는 적절한 분위수를 찾아 목표 서비스 수준에 필요한 안전재고를 보여줍니다.

해석적 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하면 가정을 검증할 수 있습니다. 시뮬레이션이 해석적 방법보다 크게 다른 안전재고를 산출하면, 기본 수요 또는 리드타임 분포가 정규성에서 벗어남을 시사합니다 — 저속 또는 간헐적 수요 품목에서 흔합니다.

Formula: 각 반복 i = 1..N: LT_i ~ Distribution(μ_LT, σ_LT) DDLT_i = Σ(j=1..LT_i) D_j 여기서 D_j ~ Distribution(μ_d, σ_d) 안전재고 = Percentile(DDLT, SL%) − mean(DDLT) ROP = Percentile(DDLT, SL%)

계산 예시

μ_d = 30개/일, σ_d = 8, μ_LT = 5일, σ_LT = 1.5일, 95% 서비스 수준에서 10,000회 반복: 해석적 SS = 79개. 시뮬레이션 평균 DDLT = 150, P95 = 233, 시뮬레이션 SS = 233 − 150 = 83개. 5% 차이는 DDLT 분포의 약간의 비정규성을 나타냅니다.

이 계산기를 사용해야 할 때

• 재고 분석가가 저속 또는 간헐 수요 품목에 대해 분석적 안전재고 공식을 시뮬레이션으로 검증할 때
• 공급망 기획자가 리드타임 변동성 감소 이니셔티브가 필요 안전재고에 미치는 영향을 테스트할 때
• 데이터 사이언티스트가 비정규 수요 분포를 탐색하여 표준 공식이 재고 요구량을 과대 또는 과소 추정하는지 판단할 때
• 물류팀이 공급업체 리드타임 일관성 개선으로 인한 안전재고 절감을 정량화하는 what-if 시나리오를 실행할 때

피해야 할 일반적인 실수

• 극단적 서비스 수준에 너무 적은 반복 실행 — 1,000회 반복으로 충분해 보이지만 99%+ 꼬리 백분위수에는 최소 10,000회가 필요; 99.5%+에는 50,000회를 사용하세요
• 수요가 항상 정규 분포라고 가정 — 많은 실제 품목은 푸아송, 감마 또는 간헐 수요를 가집니다; 시뮬레이션의 가치는 이런 비정규 시나리오를 테스트하는 데 있습니다
• 시뮬레이션과 분석 결과의 차이를 무시 — 크게 다르면 수요 분포 가정이 틀린 것이며 분석 공식이 오해를 줄 수 있습니다
• 기본 모델을 이해하지 않고 시뮬레이션 사용 — 시뮬레이션은 입력 분포만큼만 정확합니다; 잘못된 매개변수는 잘못된 결과를 만듭니다

결과 해석 방법

• 시뮬레이션 안전재고가 분석적 값보다 높으면, 실제 수요 분포가 정규 가정보다 더 두꺼운 꼬리를 가집니다 — 공식이 제안하는 것보다 더 많은 버퍼가 필요합니다
• 시뮬레이션 안전재고가 분석적 값보다 낮으면, 공식이 보수적이며 초과 재고를 보유하고 있을 수 있습니다
• DDLT 히스토그램 형태는 실제 수요 패턴을 보여줍니다: 종형은 정규성 확인, 오른쪽 치우침은 푸아송 또는 감마 시사, 이봉은 혼합 수요 패턴을 시사합니다

관련 표준 및 참고자료

• 몬테카를로 시뮬레이션 — 정규성을 가정하는 대신 수요와 리드타임을 반복 샘플링하여 경험적 리드타임 수요(DDLT) 분포를 구성
• Law, Simulation Modeling and Analysis — 확률적 재고 시뮬레이션의 반복 횟수와 신뢰구간 분석에 대한 방법론적 참고문헌
• APICS/ASCM 안전재고 프레임워크 — 분포 왜도를 드러내기 위해 시뮬레이션과 비교하는 분석적(정규 공식) 기준선을 제공

자주 묻는 질문

정확한 결과를 위해 몇 번의 반복을 실행해야 하나요?

10,000회 반복은 대부분의 시나리오에서 안정적인 결과(±1-2%)를 제공합니다. 극단적 서비스 수준(99.5%+)의 경우 꼬리 분위수에 더 많은 샘플이 필요하므로 50,000-100,000회를 사용하세요. 반복 횟수를 2배로 늘리면 통계적 오차가 약 √2만큼 감소합니다.

수요에 정규분포 대신 푸아송분포를 사용해야 하는 경우는?

저속 품목(평균 수요 < 10개/일)에 푸아송분포를 사용하세요. 수요가 이산적이고 산발적인 경우입니다. 정규분포는 고속 품목(수요 > 20/일)에서 중심극한정리가 적용되어 잘 작동합니다. 간헐적 수요(0 수요 기간이 많은 경우)에는 복합 푸아송 또는 Croston 방법을 고려하세요.