Máy tính PERT / CPM

PERT và phương pháp đường găng hoạt động như thế nào

PERT mô hình hóa mỗi công việc bằng ba ước lượng — lạc quan (O), nhiều khả năng nhất (M) và bi quan (P) — rồi kết hợp thành thời lượng kỳ vọng te = (O + 4M + P) / 6 với phương sai ((P − O) / 6)². Phép xấp xỉ phân phối beta này khuyến khích khai báo trung thực khoảng bất định thay vì đoán một con số duy nhất.

Tiếp đó, phương pháp đường găng chạy lượt xuôi (bắt đầu/kết thúc sớm nhất) và lượt ngược (bắt đầu/kết thúc muộn nhất) trên mạng thứ tự trước sau. Các công việc có dự trữ toàn phần bằng 0 tạo thành đường găng: bất kỳ chậm trễ nào ở đó đều làm chậm toàn bộ dự án, trong khi dự trữ ở các công việc khác là khoảng đệm tiến độ bạn có thể tiêu mà không dời ngày kết thúc.

Cộng các phương sai dọc theo đường găng cho ra phương sai của dự án. Coi thời lượng dự án xấp xỉ phân phối chuẩn, điểm z (hạn chót − thời lượng) / σ chuyển hạn chót thành xác suất hoàn thành — một câu trả lời có cơ sở cho câu hỏi "khả năng chúng ta xong trước tuần 20 là bao nhiêu?".

Khi nào nên dùng công cụ này

• Lập kế hoạch dự án xây dựng hoặc kỹ thuật khi thời lượng công việc là các khoảng bất định, không phải con số cố định
• Tìm những công việc thực sự quyết định ngày kết thúc trước khi cam kết tổ đội hay chi phí đẩy nhanh tiến độ
• Định lượng rủi ro tiến độ cho một hạn chót hợp đồng dưới dạng xác suất thay vì cảm tính
• Kiểm tra một công việc không găng còn bao nhiêu dự trữ trước khi đồng ý trì hoãn nó
• Chạy lại mạng sau khi thay đổi phạm vi để xem đường găng có dịch chuyển hay không

Những sai lầm thường gặp cần tránh

• Nhập cùng một giá trị cho O, M và P — điều đó âm thầm biến PERT thành CPM một điểm và báo cáo rủi ro tiến độ bằng 0
• Đặt ước lượng bi quan chỉ "tệ hơn 10%" cho có — P phải phản ánh một kịch bản xấu thực tế (thời tiết, làm lại, chậm giấy phép), nếu không phương sai trở nên vô nghĩa
• Bỏ sót một liên kết thứ tự, làm đường găng biểu kiến ngắn lại và tạo ra một tiến độ bất khả thi
• Coi các đường gần găng (dự trữ nhỏ) là an toàn — một đường chỉ có 1 ngày dự trữ chỉ cách một trận mưa là trở thành đường găng
• Áp dụng xác suất xấp xỉ chuẩn cho dự án chỉ 3 công việc — phép xấp xỉ cần đường găng đủ dài mới đáng tin

Cách diễn giải kết quả

• Thời lượng dự án là tổng các thời lượng kỳ vọng dọc theo đường găng — các công việc đánh dấu ● quyết định ngày kết thúc
• Dự trữ toàn phần của mỗi công việc là số đơn vị thời gian nó có thể trượt mà không làm chậm dự án; dự trữ tự do (không hiển thị riêng ở đây) có thể nhỏ hơn khi các công việc kế tiếp bắt đầu sớm
• Xác suất hoàn thành gần 50% nghĩa là hạn chót trùng với ngày xong kỳ vọng — chỉ cam kết khi có đệm; trên ~84% tương ứng biên một độ lệch chuẩn
• Độ lệch chuẩn dự án lớn so với thời lượng báo hiệu khoảng ước lượng rộng — hãy siết các công việc găng rủi ro nhất trước
• Nếu nhiều đường có chiều dài gần bằng nhau, hãy quản lý tất cả: đường găng duy nhất được báo cáo có thể đổi chỗ chỉ với thay đổi ước lượng nhỏ

Tiêu chuẩn & tài liệu tham khảo liên quan

• Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar (1959) — Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation (Operations Research 7:646-669), bài báo PERT gốc
• Kelley & Walker (1959) — Critical-Path Planning and Scheduling (Eastern Joint Computer Conference), công thức hóa CPM gốc
• PMI PMBOK Guide — lĩnh vực kiến thức Quản lý tiến độ ghi nhận ước lượng ba điểm PERT và phân tích dự trữ CPM là thực hành tiêu chuẩn
• AACE International RP 37R-06 — Schedule Levels of Detail, bối cảnh áp dụng lập tiến độ mạng cho các dự án đầu tư lớn

Câu hỏi thường gặp

Ba ước lượng thời gian lấy từ đâu?

Lạc quan giả định mọi việc suôn sẻ, nhiều khả năng nhất là thời lượng mốt dựa trên kinh nghiệm, bi quan giả định các vấn đề thực tế (không phải thảm họa). Hãy dùng dữ liệu lịch sử hoặc đánh giá chuyên gia có cấu trúc, và giữ cả ba trên cùng một cơ sở lịch (ngày làm việc so với ngày dương lịch).

PERT và CPM khác nhau thế nào trong công cụ này?

CPM là phần số học mạng — lượt xuôi/lượt ngược, dự trữ, đường găng. PERT bổ sung mô hình thời lượng ba điểm và phân tích xác suất hạn chót bên trên. Công cụ này chạy cả hai: tiến độ tất định từ thời lượng kỳ vọng, xác suất từ phương sai đường găng.

Vì sao không thấy xác suất hoàn thành?

Xác suất chỉ được tính khi bạn nhập hạn chót. Nó cũng yêu cầu phương sai dự án khác 0 — nếu mọi công việc đều có O = M = P thì không còn bất định nào để đánh giá và điểm z không xác định.