เครื่องคำนวณ PERT / CPM

PERT และวิธีเส้นทางวิกฤตทำงานอย่างไร

PERT จำลองแต่ละกิจกรรมด้วยการประมาณสามค่า — แง่ดี (O) น่าจะเป็นที่สุด (M) และแง่ร้าย (P) — แล้วรวมเป็นระยะเวลาคาดหวัง te = (O + 4M + P) / 6 พร้อมความแปรปรวน ((P − O) / 6)² การประมาณด้วยการแจกแจงเบตานี้ให้รางวัลกับช่วงความไม่แน่นอนที่ซื่อตรง แทนการเดาค่าจุดเดียว

จากนั้นวิธีเส้นทางวิกฤตรันการคำนวณไปข้างหน้า (เริ่ม/เสร็จเร็วสุด) และย้อนกลับ (เริ่ม/เสร็จช้าสุด) บนเครือข่ายลำดับก่อนหลัง กิจกรรมที่มีเวลาลอยตัวรวมเป็นศูนย์ประกอบกันเป็นเส้นทางวิกฤต: ความล่าช้าใด ๆ ตรงนั้นทำให้ทั้งโครงการล่าช้า ส่วนเวลาลอยตัวบนกิจกรรมอื่นคือความหย่อนของกำหนดการที่ใช้ได้โดยไม่เลื่อนวันสิ้นสุด

การรวมความแปรปรวนตลอดเส้นทางวิกฤตให้ความแปรปรวนของโครงการ เมื่อถือว่าระยะเวลาโครงการแจกแจงเกือบปกติ คะแนน z (กำหนดส่ง − ระยะเวลา) / σ แปลงกำหนดส่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะเสร็จ — คำตอบที่มีหลักการสำหรับคำถาม "โอกาสที่เราจะเสร็จภายในสัปดาห์ที่ 20 มีเท่าไร?"

ควรใช้เครื่องมือนี้เมื่อใด

• วางแผนโครงการก่อสร้างหรือวิศวกรรมที่ระยะเวลากิจกรรมเป็นช่วงความไม่แน่นอน ไม่ใช่ตัวเลขตายตัว
• หาว่ากิจกรรมใดควบคุมวันสิ้นสุดจริง ๆ ก่อนผูกมัดทีมงานหรือจ่ายค่าเร่งงาน
• วัดความเสี่ยงด้านกำหนดการของกำหนดส่งตามสัญญาเป็นความน่าจะเป็น แทนการใช้ความรู้สึก
• ตรวจสอบว่ากิจกรรมที่ไม่วิกฤตมีเวลาลอยตัวเท่าไรก่อนตกลงให้เลื่อน
• รันเครือข่ายใหม่หลังเปลี่ยนขอบเขตงาน เพื่อดูว่าเส้นทางวิกฤตย้ายหรือไม่

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่ควรหลีกเลี่ยง

• กรอกค่าเดียวกันสำหรับ O, M และ P — นั่นเปลี่ยน PERT เป็น CPM จุดเดียวอย่างเงียบ ๆ และรายงานความเสี่ยงด้านกำหนดการเป็นศูนย์
• ตั้งค่าประมาณแง่ร้ายแบบเบา ๆ เพียง "แย่กว่า 10%" — P ต้องสะท้อนกรณีเลวร้ายที่สมจริง (สภาพอากาศ งานแก้ ใบอนุญาตล่าช้า) มิฉะนั้นความแปรปรวนจะไร้ความหมาย
• ลืมลิงก์ลำดับก่อนหลัง ซึ่งทำให้เส้นทางวิกฤตที่ปรากฏสั้นลงและได้กำหนดการที่เป็นไปไม่ได้
• ถือว่าเส้นทางเกือบวิกฤต (เวลาลอยตัวน้อย) ปลอดภัย — เส้นทางที่มีเวลาลอยตัว 1 วัน ห่างจากการกลายเป็นวิกฤตแค่ฝนตกหนึ่งครั้ง
• ใช้ความน่าจะเป็นจากการประมาณแบบปกติกับโครงการที่มีแค่ 3 กิจกรรม — การประมาณนี้ต้องการเส้นทางวิกฤตที่ยาวพอสมควรจึงจะเชื่อถือได้

วิธีตีความผลลัพธ์

• ระยะเวลาโครงการคือผลรวมระยะเวลาคาดหวังตลอดเส้นทางวิกฤต — กิจกรรมที่ทำเครื่องหมาย ● ควบคุมวันสิ้นสุด
• เวลาลอยตัวรวมต่อกิจกรรมคือจำนวนหน่วยเวลาที่เลื่อนได้โดยไม่ทำให้โครงการล่าช้า ส่วนเวลาลอยตัวอิสระ (ไม่แสดงแยกที่นี่) อาจน้อยกว่าเมื่อกิจกรรมถัดไปเริ่มเร็ว
• ความน่าจะเป็นที่จะเสร็จใกล้ 50% หมายความว่ากำหนดส่งเท่ากับวันเสร็จที่คาดหวัง — รับปากต่อเมื่อมีบัฟเฟอร์ ส่วนค่าเกิน ~84% เทียบเท่ามาร์จินหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของโครงการที่ใหญ่เมื่อเทียบกับระยะเวลา บ่งชี้ช่วงประมาณที่กว้าง — จงบีบช่วงของกิจกรรมวิกฤตที่เสี่ยงที่สุดก่อน
• หากหลายเส้นทางมีความยาวเกือบเท่ากัน ให้บริหารทุกเส้นทาง: เส้นทางวิกฤตเดี่ยวที่รายงานอาจสลับได้เมื่อค่าประมาณเปลี่ยนเพียงเล็กน้อย

มาตรฐานและเอกสารอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง

• Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar (1959) — Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation (Operations Research 7:646-669) บทความ PERT ต้นฉบับ
• Kelley & Walker (1959) — Critical-Path Planning and Scheduling (Eastern Joint Computer Conference) การนิยาม CPM ต้นฉบับ
• PMI PMBOK Guide — องค์ความรู้ด้านการบริหารกำหนดการบันทึกการประมาณสามจุดแบบ PERT และการวิเคราะห์เวลาลอยตัวแบบ CPM เป็นแนวปฏิบัติมาตรฐาน
• AACE International RP 37R-06 — Schedule Levels of Detail บริบทการใช้การวางกำหนดการแบบเครือข่ายในโครงการลงทุนขนาดใหญ่

คำถามที่พบบ่อย

การประมาณเวลาสามค่ามาจากไหน?

แง่ดีสมมติว่าทุกอย่างราบรื่น น่าจะเป็นที่สุดคือระยะเวลาฐานนิยมจากประสบการณ์ แง่ร้ายสมมติปัญหาที่สมจริง (ไม่ใช่หายนะ) ใช้ข้อมูลในอดีตหรือดุลยพินิจผู้เชี่ยวชาญแบบมีโครงสร้าง และให้ทั้งสามค่าอยู่บนฐานปฏิทินเดียวกัน (วันทำงานกับวันตามปฏิทิน)

PERT กับ CPM ในเครื่องมือนี้ต่างกันอย่างไร?

CPM คือคณิตศาสตร์ของเครือข่าย — การคำนวณไปข้างหน้า/ย้อนกลับ เวลาลอยตัว เส้นทางวิกฤต ส่วน PERT เพิ่มแบบจำลองระยะเวลาสามจุดและการวิเคราะห์กำหนดส่งเชิงความน่าจะเป็นซ้อนทับ เครื่องมือนี้รันทั้งสอง: กำหนดการเชิงกำหนดจากระยะเวลาคาดหวัง และความน่าจะเป็นจากความแปรปรวนของเส้นทางวิกฤต

ทำไมความน่าจะเป็นที่จะเสร็จของฉันหายไป?

ความน่าจะเป็นจะถูกคำนวณก็ต่อเมื่อคุณกรอกกำหนดส่ง และยังต้องมีความแปรปรวนของโครงการที่ไม่เป็นศูนย์ — หากทุกกิจกรรมมี O = M = P จะไม่มีความไม่แน่นอนให้ประเมินและคะแนน z จะนิยามไม่ได้