เครื่องคำนวณน้ำหนักบรรทุกคาน

น้ำหนักบรรทุกคานวิเคราะห์อย่างไร?

การวิเคราะห์คานกำหนดแรงภายใน (โมเมนต์ดัดและแรงเฉือน) และแรงปฏิกิริยาที่ฐานรองรับสำหรับการออกแบบโครงสร้าง เงื่อนไขฐานรองรับ 3 แบบพื้นฐาน — คานเดี่ยว คานยื่น และคานยึดแน่น — ให้การกระจายโมเมนต์และแรงเฉือนที่แตกต่างกัน

คานเดี่ยวรับน้ำหนักกระจายสม่ำเสมอ w บนช่วง L: โมเมนต์สูงสุด = wL²/8 ที่กลางช่วง, แรงเฉือนสูงสุด = wL/2 ที่ฐานรองรับ, แรงปฏิกิริยา = wL/2 แต่ละด้าน คานยื่นรับน้ำหนักกระจายมีโมเมนต์สูงสุด = wL²/2 ที่ปลายยึดแน่น

สูตรคลาสสิกเหล่านี้สมมติพฤติกรรมยืดหยุ่นเชิงเส้นและการเปลี่ยนรูปน้อย การออกแบบจริงใช้ตัวคูณความปลอดภัย (ตัวคูณน้ำหนัก × ตัวคูณความต้านทาน) ตามมาตรฐานอาคาร เช่น ACI 318, Eurocode 2 หรือ AISC 360

Formula: คานเดี่ยว (กระจายสม่ำเสมอ): M_max = wL²/8, V_max = wL/2 คานยื่น (กระจายสม่ำเสมอ): M_max = wL²/2, V_max = wL คานยึดแน่น (กระจายสม่ำเสมอ): M_max = wL²/12, V_max = wL/2

ตัวอย่างการคำนวณ

คานเดี่ยว 6m รับน้ำหนักกระจาย 10 kN/m โมเมนต์สูงสุด = 10 × 6² / 8 = 45 kN·m ที่กลางช่วง แรงเฉือนสูงสุด = 10 × 6 / 2 = 30 kN ที่แต่ละฐาน แรงปฏิกิริยา = 30 kN แต่ละด้าน

เมื่อใดควรใช้เครื่องคำนวณนี้

• วิศวกรโครงสร้างกำหนดขนาดคานเบื้องต้นในขั้นออกแบบเบื้องต้นก่อนวิเคราะห์ FEA โดยละเอียด
• นักศึกษาสถาปัตยกรรมเรียนรู้กลศาสตร์คานโดยเปรียบเทียบการกระจายโมเมนต์และแรงเฉือนสำหรับเงื่อนไขรองรับและน้ำหนักต่างๆ
• ผู้ตรวจสอบอาคารตรวจสอบว่าสภาพภาคสนาม (ช่วง น้ำหนัก) สอดคล้องกับสมมติฐานการออกแบบโครงสร้าง
• ผู้รับเหมาปรับปรุงตรวจสอบว่าคานเดิมรองรับน้ำหนักใหม่จากการดัดแปลงอาคารได้หรือไม่

ข้อผิดพลาดที่ควรหลีกเลี่ยง

• ไม่คูณตัวคูณน้ำหนัก — รหัสอาคารกำหนดตัวคูณน้ำหนัก (เช่น 1.2D + 1.6L) เพื่อความปลอดภัย
• ใช้เงื่อนไขรองรับผิด — คานวางบนผนังเป็นแบบรองรับอย่างง่าย (พิน) ไม่ใช่แบบจับยึดแน่น; การจับยึดแน่นจริงต้องมีข้อต่อต้านโมเมนต์
• ใช้สูตรน้ำหนักจุดกับน้ำหนักกระจายหรือกลับกัน — น้ำหนักกระจายให้โมเมนต์รูปพาราโบลา; น้ำหนักจุดให้รูปสามเหลี่ยม
• ละเลยน้ำหนักตัวเองของคาน — คานคอนกรีตยาวหรือหนักอาจมีน้ำหนักตัวเอง 30-50% ของน้ำหนักรวม

วิธีตีความผลลัพธ์

• โมเมนต์ดัดสูงสุดและแรงเฉือนสูงสุดเป็นค่าที่ยังไม่คูณตัวคูณน้ำหนัก คำนวณตรงจากน้ำหนักบรรทุกที่คุณป้อน — ใช้ชุดรวมน้ำหนักบรรทุกตามมาตรฐาน (เช่น 1.2D + 1.6L) ก่อนกำหนดขนาดชิ้นส่วน
• สัมประสิทธิ์การแอ่นตัวไม่มีหน่วย: คูณด้วย wL⁴/EI สำหรับน้ำหนักแผ่ หรือ PL³/EI สำหรับน้ำหนักจุด (ในหน่วยที่สอดคล้องกัน) เพื่อได้ค่าแอ่นตัวจริง แล้วเทียบกับขีดจำกัดด้านการใช้งาน เช่น L/360
• แรงปฏิกิริยาใช้กำหนดขนาดแท่นรองรับและจุดต่อ — สำหรับคานยื่น แรงปฏิกิริยาด้านขวาเป็นศูนย์เพราะน้ำหนักทั้งหมดถ่ายลงปลายยึดแน่น
• สัมประสิทธิ์การแอ่นตัวของน้ำหนักจุดถือว่าน้ำหนักอยู่กลางช่วง และกรณีคานยึดแน่นสองปลายรับน้ำหนักจุดจะคำนวณสำหรับน้ำหนักกลางช่วงเสมอไม่ว่าจะป้อนตำแหน่งใด — ผลโมเมนต์ของน้ำหนักเยื้องศูนย์บนคานช่วงเดียวถือว่าแม่นยำ แต่ค่าแอ่นตัวเป็นค่าโดยประมาณ
• สำหรับน้ำหนักบรรทุกร่วม เครื่องมือจะบวกค่าโมเมนต์สูงสุดของน้ำหนักแผ่และน้ำหนักจุดเข้าด้วยกัน — แม่นยำเมื่อน้ำหนักจุดอยู่กลางช่วง และเผื่อความปลอดภัยเล็กน้อยเมื่อเยื้องศูนย์
• โมเมนต์ที่จุดน้ำหนักคือโมเมนต์ ณ ตำแหน่งที่น้ำหนักกระทำ — บนคานช่วงเดียวค่านี้คือ Pab/L ซึ่งเป็นโมเมนต์ควบคุมของกรณีน้ำหนักนั้น

มาตรฐานและเอกสารอ้างอิง

• ACI 318 — ข้อกำหนดรหัสอาคารสำหรับคอนกรีตโครงสร้าง
• AISC 360 — ข้อกำหนดสำหรับอาคารเหล็กโครงสร้าง
• Eurocode 2 (EN 1992) — การออกแบบโครงสร้างคอนกรีต
• IBC (รหัสอาคารระหว่างประเทศ) — ข้อกำหนดน้ำหนักโครงสร้าง (บทที่ 16)

คำถามที่พบบ่อย

ความแตกต่างระหว่างโมเมนต์และแรงเฉือนคืออะไร?

โมเมนต์ดัดทำให้คานโก่ง — กำหนดความลึกและเหล็กเสริมที่ต้องการ แรงเฉือนทำให้เกิดการเลื่อนภายใน — กำหนดความต้องการเหล็กปลอก/เหล็กเสริมรับแรงเฉือน สำหรับน้ำหนักกระจายสม่ำเสมอ โมเมนต์มักสูงสุดที่กลางช่วง แรงเฉือนสูงสุดที่ฐาน

เมื่อไรควรใช้คานยึดแน่นแทนคานเดี่ยว?

คานยึดแน่นมีโมเมนต์สูงสุดน้อยกว่า (wL²/12 vs wL²/8) และการแอ่นตัวน้อยกว่า ช่วยให้ใช้หน้าตัดเล็กกว่า แต่ต้องมีข้อต่อโมเมนต์ที่ฐานซึ่งก่อสร้างแพงกว่า คานเดี่ยวง่ายกว่าและพบบ่อยกว่าในทางปฏิบัติ