PERT / CPM 計算ツール
3点見積もりからクリティカルパス、フロート、完了確率を計算します. 楽観値 / 最頻値 / 悲観値の見積もりから期待所要期間を算出し、クリティカルパス法（ES/EF/LS/LF、フロート）を実行し、クリティカルパスの分散から納期達成確率を推定します。
楽観値 / 最頻値 / 悲観値の見積もりから期待所要期間を算出し、クリティカルパス法（ES/EF/LS/LF、フロート）を実行し、クリティカルパスの分散から納期達成確率を推定します。
PERTとクリティカルパス法の仕組み
PERTは各アクティビティを3つの見積もり — 楽観値（O）、最頻値（M）、悲観値（P） — でモデル化し、期待所要期間 te = (O + 4M + P) / 6 と分散 ((P − O) / 6)² に統合します。このベータ分布近似は、一点推測ではなく正直な不確実性の幅を評価に反映します。
次にクリティカルパス法が、先行関係ネットワーク上で前進計算（最早開始/完了）と後退計算（最遅開始/完了）を実行します。トータルフロートがゼロのアクティビティがクリティカルパスを構成します: そこでの遅延はプロジェクト全体を遅らせる一方、他のアクティビティのフロートは終了日を動かさずに消費できるスケジュール上の余裕です。
クリティカルパスに沿って分散を合計するとプロジェクト分散が得られます。プロジェクト期間を近似的に正規分布として扱うと、z値 (納期 − 期間) / σ が納期を完了確率に変換します — 「第20週までに終わる見込みはどれくらいか？」への根拠ある答えです。
このツールを使う場面
- アクティビティの所要期間が固定値ではなく不確実な幅である建設・エンジニアリングプロジェクトを計画するとき
- 作業班の投入や工期短縮費用を確定する前に、実際に終了日を支配しているアクティビティを特定するとき
- 契約上の納期に対するスケジュールリスクを、勘ではなく確率として定量化するとき
- 非クリティカルなアクティビティの遅延に同意する前に、そのフロートがどれだけあるか確認するとき
- スコープ変更後にネットワークを再実行し、クリティカルパスが移動したかどうかを確認するとき
避けるべきよくある間違い
- O、M、Pに同じ値を入力すること — PERTが静かに一点見積もりのCPMに変わり、スケジュールリスクがゼロと報告されます
- 悲観値を「10%悪化」程度の軽いものにすること — Pは現実的な悪条件（天候、手直し、許認可の遅れ）を反映すべきで、さもなければ分散は無意味になります
- 先行関係リンクの入れ忘れ — 見かけのクリティカルパスが短くなり、実行不可能なスケジュールが生成されます
- クリティカルに近いパス（フロートが小さい）を安全とみなすこと — フロート1日のパスは、雨天による遅延1回でクリティカルになります
- アクティビティ3つのプロジェクトに正規近似の確率を適用すること — この近似が信頼できるには、クリティカルパスがある程度長い必要があります
結果の読み方
- プロジェクト期間はクリティカルパスに沿った期待所要期間の合計です — ● 印のアクティビティが終了日を支配します
- アクティビティごとのトータルフロートは、プロジェクトを遅らせずにずらせる時間単位数です。フリーフロート（ここでは個別表示なし）は、後続が早く開始する場合より小さくなることがあります
- 完了確率が50%付近の場合、納期が期待完了時点と等しいことを意味します — バッファがある場合にのみコミットしてください。約84%以上は標準偏差1つ分の余裕に相当します
- 期間に対してプロジェクトの標準偏差が大きい場合は見積もり幅が広いことを示します — 最もリスクの高いクリティカルなアクティビティから見積もりを絞り込んでください
- 複数のパスの長さがほぼ等しい場合は、すべてを管理してください: 報告された単一のクリティカルパスは、わずかな見積もり変化で入れ替わる可能性があります
関連規格・参考文献
- Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar (1959) — Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation (Operations Research 7:646-669)、PERTの原論文
- Kelley & Walker (1959) — Critical-Path Planning and Scheduling (Eastern Joint Computer Conference)、CPMの最初の定式化
- PMI PMBOK Guide — スケジュールマネジメント知識エリアが、PERT 3点見積もりとCPMフロート分析を標準実務として規定しています
- AACE International RP 37R-06 — Schedule Levels of Detail、資本プロジェクトにネットワークスケジューリングを適用する際の指針
よくある質問
3つの時間見積もりはどこから得ますか？
楽観値はすべてが順調に進む場合、最頻値は経験に基づく最も起こりやすい期間、悲観値は（大災害ではなく）現実的な問題を想定します。過去データや構造化された専門家判断を活用し、3つの値すべてを同じカレンダー基準（稼働日 vs 暦日）に揃えてください。
ここでのPERTとCPMの違いは何ですか？
CPMはネットワークの計算そのものです — 前進/後退計算、フロート、クリティカルパス。PERTはその上に3点見積もりの期間モデルと確率的な納期分析を加えます。本ツールは両方を実行します: 期待所要期間による確定的スケジュールと、クリティカルパス分散による確率です。
完了確率が表示されないのはなぜですか？
確率は納期を入力した場合にのみ計算されます。また、プロジェクト分散がゼロでないことも必要です — すべてのアクティビティが O = M = P の場合、評価すべき不確実性が存在せず、z値は定義されません。