प्रक्षेप कैलकुलेटर

डेटा बिंदुओं से रैखिक प्रक्षेप या बहिर्वेशन करें. ज्ञात डेटा बिंदुओं के बीच रैखिक प्रक्षेप करके अज्ञात मूल्यों का अनुमान लगाता है, डेटा सीमा से बाहर बहिर्वेशन…

ज्ञात डेटा बिंदुओं के बीच रैखिक प्रक्षेप करके अज्ञात मूल्यों का अनुमान लगाता है, डेटा सीमा से बाहर बहिर्वेशन के लिए स्वचालित पहचान और चेतावनी के साथ।

प्रक्षेप क्या है?

प्रक्षेप ज्ञात डेटा बिंदुओं के बीच अज्ञात मानों का अनुमान लगाता है। रेखीय प्रक्षेप आसन्न बिंदुओं के बीच सीधी रेखा खींचता है।

जब लक्ष्य x दो ज्ञात बिंदुओं के बीच हो: y = y₁ + (x − x₁)×(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)।

बहिर्वेशन डेटा सीमा से परे अनुमान विस्तारित करता है। सटीकता तेज़ी से गिर सकती है।

Formula: y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) जहाँ (x₁, y₁) और (x₂, y₂) घेरने वाले (bracketing) डेटा बिंदु हैं और अंतर्वेशन के लिए x₁ ≤ x ≤ x₂

गणना उदाहरण

ज्ञात बिंदु: (10, 50) और (20, 100)। x = 15 पर: y = 75। x = 25 (बहिर्वेशन): y = 125।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें

कोई इंजीनियर जो कैलिब्रेशन तालिका या सामग्री गुण चार्ट की प्रविष्टियों के बीच का मान देख रहा हो
कोई वैज्ञानिक जो पूरा रिग्रेशन मॉडल फ़िट किए बिना प्रेक्षित डेटा नमूनों के बीच के किसी बिंदु पर माप का अनुमान लगा रहा हो
कोई तकनीशियन जो दाब-तापमान चार्ट या सेंसर कैलिब्रेशन वक्र की रेखाओं के बीच का मान पढ़ रहा हो
कोई डेटा विश्लेषक जो समय शृंखला में लुप्त मान भर रहा हो जहाँ आसपास के डेटा बिंदु ज्ञात और विश्वसनीय हों

बचने योग्य सामान्य गलतियाँ

अरैखिक संबंधों के लिए रैखिक अंतर्वेशन को सटीक मान लेना — यदि अंतर्निहित फलन डेटा बिंदुओं के बीच काफ़ी मुड़ता है, तो रैखिक अंतर्वेशन त्रुटि लाता है; अधिक डेटा बिंदु या उच्च-क्रम अंतर्वेशन उपयोग करें
बहिर्वेशित मानों पर अंतर्वेशित मानों जितना भरोसा करना — डेटा परास के बाहर बहिर्वेशन की सटीकता तेज़ी से घटती है; बहिर्वेशित परिणामों को हमेशा चिह्नित करें और डोमेन ज्ञान से सत्यापित करें
शोरयुक्त डेटा पर अंतर्वेशन उपयोग करना — अंतर्वेशन शोर सहित प्रत्येक डेटा बिंदु से होकर गुज़रता है; यदि डेटा में मापन त्रुटि हो, तो रिग्रेशन (जो शोर को चिकना करता है) अधिक उपयुक्त है
अंतर्वेशन से पहले डेटा को x-मानों के अनुसार क्रमबद्ध न करना — सही घेरने वाला अंतराल ढूँढ़ने के लिए एल्गोरिद्म को क्रमबद्ध डेटा चाहिए; अक्रमबद्ध डेटा गलत परिणाम देता है

परिणामों की व्याख्या कैसे करें

यदि बहिर्वेशन चेतावनी दिखे, तो परिणाम को केवल मोटा अनुमान मानें — लक्ष्य x डेटा परास से जितना दूर होगा, परिणाम उतना ही कम विश्वसनीय होगा
अच्छी दूरी पर रखे डेटा और चिकने अंतर्निहित संबंध के लिए, रैखिक अंतर्वेशन सामान्यतः वास्तविक मान के कुछ प्रतिशत के भीतर सटीक होता है
यदि दूर-दूर रखे बिंदुओं के बीच अधिक सटीकता चाहिए, तो अंतर्वेशन पर निर्भर रहने के बजाय रुचि के क्षेत्र में और डेटा बिंदु जोड़ने पर विचार करें

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रक्षेप बनाम प्रतिगमन कब?

सटीक डेटा (अंशांकन तालिका) के लिए प्रक्षेप। शोर वाले डेटा के लिए प्रतिगमन। प्रक्षेप सभी बिंदुओं से गुज़रता है।

बहिर्वेशन कितना विश्वसनीय है?

स्वाभाविक रूप से जोखिमपूर्ण। छोटा बहिर्वेशन (~10%) तर्कसंगत हो सकता है। बड़ा बहिर्वेशन डोमेन ज्ञान से सत्यापित करें।