PERT / CPM 계산기

PERT와 주공정법의 원리

PERT는 각 활동을 세 가지 추정치 — 낙관치(O), 최빈치(M), 비관치(P) — 로 모델링하고, 이를 기대 기간 te = (O + 4M + P) / 6과 분산 ((P − O) / 6)²로 결합합니다. 이 베타 분포 근사는 단일 점 추측 대신 솔직한 불확실성 범위를 반영합니다.

주공정법(CPM)은 선행 관계 네트워크에 대해 전진 계산(최조 시작/완료)과 후진 계산(최지 시작/완료)을 수행합니다. 총 여유가 0인 활동들이 주공정을 구성합니다: 그곳에서의 지연은 프로젝트 전체를 지연시키는 반면, 다른 활동의 여유는 종료일을 미루지 않고 소비할 수 있는 일정상의 여분입니다.

주공정을 따라 분산을 합산하면 프로젝트 분산이 됩니다. 프로젝트 기간을 근사적으로 정규분포로 취급하면 z-점수 (납기 − 기간) / σ가 납기를 완료 확률로 변환합니다 — "20주차까지 끝낼 가능성이 얼마인가?"에 대한 근거 있는 답입니다.

이 도구를 사용하는 경우

• 활동 기간이 고정값이 아니라 불확실한 범위인 건설·엔지니어링 프로젝트를 계획할 때
• 인력 투입이나 공기 단축 비용을 확정하기 전에 실제로 종료일을 좌우하는 활동을 찾을 때
• 계약 납기에 대한 일정 리스크를 감이 아닌 확률로 정량화할 때
• 비주공정 활동의 지연에 동의하기 전에 해당 활동의 여유가 얼마나 되는지 확인할 때
• 범위 변경 후 네트워크를 다시 실행하여 주공정이 이동했는지 확인할 때

피해야 할 일반적인 실수

• O, M, P에 같은 값을 입력 — PERT가 조용히 단일 점 CPM으로 바뀌어 일정 리스크가 0으로 보고됩니다
• 비관치를 미온적인 "10% 악화" 수준으로 설정 — P는 현실적인 악조건(날씨, 재작업, 인허가 지연)을 반영해야 하며, 그렇지 않으면 분산이 무의미해집니다
• 선행 관계 링크 누락 — 겉보기 주공정이 짧아져 실행 불가능한 일정이 산출됩니다
• 준주공정 경로(작은 여유)를 안전하다고 취급 — 여유가 1일인 경로는 비 한 번이면 주공정이 됩니다
• 활동 3개짜리 프로젝트에 정규 근사 확률 적용 — 이 근사가 신뢰할 만하려면 주공정이 어느 정도 길어야 합니다

결과 해석 방법

• 프로젝트 기간은 주공정을 따라 기대 기간을 합산한 값입니다 — ● 표시된 활동이 종료일을 좌우합니다
• 활동별 총 여유는 프로젝트를 지연시키지 않고 미룰 수 있는 시간 단위 수입니다. 자유 여유(여기서는 별도 표시되지 않음)는 후속 활동이 일찍 시작하는 경우 더 작을 수 있습니다
• 완료 확률이 50% 근처이면 납기가 기대 완료 시점과 같다는 의미입니다 — 버퍼가 있을 때만 약속하십시오. 약 84% 이상은 표준편차 1배의 여유에 해당합니다
• 기간 대비 프로젝트 표준편차가 크면 추정 범위가 넓다는 신호입니다 — 리스크가 가장 큰 주공정 활동부터 추정을 좁히십시오
• 여러 경로의 길이가 거의 같다면 모두 관리하십시오: 보고된 단일 주공정은 추정치가 조금만 바뀌어도 바뀔 수 있습니다

관련 표준 및 참고 문헌

• Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar (1959) — Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation (Operations Research 7:646-669), PERT 원논문
• Kelley & Walker (1959) — Critical-Path Planning and Scheduling (Eastern Joint Computer Conference), CPM의 최초 정식화
• PMI PMBOK Guide — 일정 관리(Schedule Management) 지식 영역이 PERT 3점 추정과 CPM 여유 분석을 표준 실무로 명시합니다
• AACE International RP 37R-06 — Schedule Levels of Detail, 자본 프로젝트에 네트워크 일정 기법을 적용하기 위한 맥락

자주 묻는 질문

세 가지 시간 추정치는 어디서 가져오나요?

낙관치는 모든 것이 순조로운 경우, 최빈치는 경험에 기반한 최빈 기간, 비관치는 (재앙이 아닌) 현실적인 문제 상황을 가정합니다. 과거 데이터나 구조화된 전문가 판단을 활용하고, 세 값 모두 동일한 달력 기준(작업일 vs 달력일)을 유지하십시오.

여기서 PERT와 CPM의 차이는 무엇인가요?

CPM은 네트워크 산술입니다 — 전진/후진 계산, 여유, 주공정. PERT는 그 위에 3점 기간 모델과 확률적 납기 분석을 추가합니다. 이 도구는 둘 다 실행합니다: 기대 기간으로 확정적 일정을, 주공정 분산으로 확률을 계산합니다.

완료 확률이 표시되지 않는 이유는 무엇인가요?

확률은 납기를 입력한 경우에만 계산됩니다. 또한 0이 아닌 프로젝트 분산이 필요합니다 — 모든 활동이 O = M = P이면 평가할 불확실성이 없어 z-점수가 정의되지 않습니다.