보 하중 계산기

보 하중은 어떻게 해석하나요?

보 해석은 구조 설계를 위해 내력(휨모멘트 및 전단력)과 지점 반력을 결정합니다. 세 가지 기본 지지 조건 — 단순보, 캔틸레버, 양단고정 — 은 각각 다른 모멘트와 전단력 분포를 보입니다.

등분포 하중 w가 작용하는 경간 L의 단순보: 최대 모멘트 = wL²/8(중앙), 최대 전단력 = wL/2(지점), 반력 = wL/2(양쪽). 등분포 하중이 작용하는 캔틸레버보는 고정단에서 최대 모멘트 = wL²/2입니다.

이러한 고전 공식은 선형 탄성 거동과 미소 변형을 가정합니다. 실무 설계에서는 ACI 318, 유로코드 2, AISC 360 등의 건축법규에 따라 안전계수(하중계수 × 저항계수)를 적용합니다.

Formula: 단순보 (등분포): M_max = wL²/8, V_max = wL/2 캔틸레버 (등분포): M_max = wL²/2, V_max = wL 양단고정 (등분포): M_max = wL²/12, V_max = wL/2

계산 예시

6m 단순보에 10 kN/m 등분포 하중 작용. 최대 모멘트 = 10 × 6² / 8 = 45 kN·m(중앙). 최대 전단력 = 10 × 6 / 2 = 30 kN(각 지점). 반력 = 30 kN(양쪽).

이 계산기를 사용해야 할 때

• 구조 엔지니어가 상세 FEA 분석 전 개략 설계 단계에서 예비 보 치수를 결정할 때
• 건축학과 학생이 다양한 지지 및 하중 조건에 따른 모멘트와 전단력 분포를 비교하며 보 역학을 학습할 때
• 건축물 검사관이 현장 조건(경간, 하중)이 구조 설계 가정과 일치하는지 확인할 때
• 리모델링 업체가 건축물 변경으로 인한 새로운 하중을 기존 보가 지지할 수 있는지 확인할 때

피해야 할 일반적인 실수

• 하중을 계수하지 않는 것 — 건축법규는 안전 여유를 위해 실제 사용하중 이상의 하중계수(예: 1.2D + 1.6L)를 요구합니다
• 잘못된 지지 조건 사용 — 벽 위에 놓인 보는 단순지지(핀)이며 고정단이 아닙니다; 진정한 고정 조건은 모멘트 저항 접합이 필요하며 실무에서 거의 달성되지 않습니다
• 점하중 공식을 분포하중에 적용하거나 그 반대 — 등분포하중은 포물선 모멘트, 점하중은 삼각형 모멘트를 발생시킵니다; 잘못된 공식은 부정확한 결과를 줍니다
• 보의 자중을 무시하는 것 — 장경간이나 중량 콘크리트 보에서 자중은 전체 하중의 30~50%가 될 수 있으며 분석에 반드시 포함해야 합니다

결과 해석 방법

• 최대 휨모멘트와 최대 전단력은 입력한 하중에서 직접 계산된 미계수 값입니다 — 부재 단면 설계 전에 법규 하중조합(예: 1.2D + 1.6L)을 적용하세요
• 처짐 계수는 무차원입니다: 분포하중은 wL⁴/EI, 집중하중은 PL³/EI(일관된 단위)를 곱해 실제 처짐을 구한 뒤 L/360 같은 사용성 한계와 비교하세요
• 반력은 받침과 접합부의 크기를 결정합니다 — 캔틸레버는 전체 하중을 고정단이 부담하므로 우측 반력이 0으로 표시됩니다
• 집중하중 처짐 계수는 경간 중앙 재하를 가정하며, 양단 고정 집중하중 케이스는 입력 위치와 무관하게 경간 중앙 하중으로 계산됩니다 — 단순보 편심 하중의 모멘트는 정확값으로, 처짐은 근사값으로 취급하세요
• 조합 하중에서는 등분포하중과 집중하중의 최대 모멘트를 합산합니다 — 집중하중이 경간 중앙이면 정확하고, 편심이면 약간 보수적입니다
• 하중점 모멘트는 하중 작용점에서의 모멘트입니다 — 단순보에서는 Pab/L로, 해당 하중 케이스의 지배 모멘트입니다

관련 표준 및 참고자료

• ACI 318 — 구조용 콘크리트 건축법규 요구사항
• AISC 360 — 구조용 강재 건물 사양
• Eurocode 2 (EN 1992) — 콘크리트 구조물의 설계
• IBC (국제건축법규) — 구조하중 요구사항 (제16장)

자주 묻는 질문

모멘트와 전단력의 차이는 무엇인가요?

휨모멘트는 보를 구부러지게 하며, 단면의 깊이와 철근량을 결정합니다. 전단력은 내부 미끄러짐을 일으키며, 스터럽/전단 보강근의 필요량을 결정합니다. 등분포 하중에서 모멘트는 보통 중앙에서 최대이고, 전단력은 지점에서 최대입니다.

단순보 대신 양단고정보를 언제 사용해야 하나요?

양단고정보는 최대 모멘트가 더 작고(wL²/12 vs wL²/8) 처짐도 작아 더 작은 단면을 사용할 수 있습니다. 그러나 지점에 모멘트 접합이 필요하여 시공비가 더 높습니다. 단순보가 더 간단하고 실무에서 흔히 사용됩니다.