PIDチューニング計算機

古典的チューニング法によるPID制御器パラメータ計算. Ziegler-Nicholsステップ応答、Ziegler-Nichols究極ゲイン、Cohen-Coon法を使用してPIDゲイン（Kp, Ki, Kd）と時定数（Ti, Td）を計算します。

Ziegler-Nicholsステップ応答、Ziegler-Nichols究極ゲイン、Cohen-Coon法を使用してPIDゲイン（Kp, Ki, Kd）と時定数（Ti, Td）を計算します。

PID制御器パラメータはどのようにチューニングしますか？

PID（比例-積分-微分）制御は、プロセス産業で最も広く使用されているフィードバック制御アルゴリズムです。制御器出力は3つの項の合計です：比例（現在の偏差に反応）、積分（定常偏差を除去）、微分（変化率に基づいて将来の偏差を予測）。

古典的チューニング方法はプロセスモデルからPIDパラメータを導出します。Ziegler-Nicholsステップ応答法は、開ループステップテストから得たプロセスゲイン（K）、むだ時間（L）、時定数（T）を使用します。Ziegler-Nichols究極ゲイン法は、閉ループが振動する臨界ゲイン（Ku）と周期（Pu）を使用します。Cohen-Coon法はZiegler-Nicholsより穏やかなチューニングを提供します。

これらの古典的方法は、実際のプロセスで微調整が必要な初期チューニングパラメータを提供します。Ziegler-Nicholsチューニングは1/4減衰比応答で攻撃的な傾向があり、Cohen-Coonはより保守的なチューニングを生成します。

Formula: PID出力: u(t) = Kp × [e(t) + (1/Ti)∫e(t)dt + Td × de/dt] Z-N ステップ法: Kp = T/(K×L), Ti = 2L, Td = 0.5L Z-N 限界感度法: Kp = 0.6Ku, Ti = 0.5Pu, Td = 0.125Pu

計算例

ステップ試験から：K = 2.0、L = 3 s、T = 15 s。PID制御器のジーグラー・ニコルスステップ応答則：Kp = 1.2 × T / (K × L) = 1.2 × 15 / (2 × 3) = 3.0、Ti = 2L = 6 s、Td = 0.5L = 1.5 s。Ki = Kp / Ti = 0.5 s⁻¹、Kd = Kp × Td = 4.5 s。

この計算機を使用する場面

よくある間違い

結果の解釈方法

関連規格・参考文献

よくある質問

どのPIDチューニング方法を選ぶべきですか？

開ループステップテストを実施できる場合はZiegler-Nicholsステップ応答法を使用します。プロセスが既に閉ループ制御中で安全にゲインを振動まで増加できる場合はZiegler-Nichols究極ゲイン法を使用します。Cohen-Coonは時定数に対するむだ時間が大きいプロセス（L/T > 0.25）でより良い結果を提供します。

Kp、Ki、KdとTi、Tdの違いは？

Kp（比例ゲイン）、Ki（積分ゲイン）、Kd（微分ゲイン）は各PID項の直接的な乗数です。Ti（積分時間）とTd（微分時間）は時定数形式です：Ki = Kp/Ti、Kd = Kp×Td。時定数形式はTiとTdが直感的な物理的意味を持つため、プロセス制御でより一般的です。

常に3つのPID項すべてが必要ですか？

いいえ。多くのプロセスループはPI制御のみで良好に機能します。微分動作は測定ノイズを増幅するため、流量や圧力のようなノイズの多い信号ではしばしばオフにされます（Kd = 0）。温度ループは微分動作の恩恵をより多く受けます。

常に3つのPID項すべてが必要ですか？

いいえ。多くのプロセスループはPI制御のみで良好に機能します。微分動作は測定ノイズを増幅するため、流量や圧力のようなノイズの多い信号ではしばしばオフにされます（Kd = 0）。温度ループは微分動作の恩恵をより多く受けます。