Calculadora PERT / CPM

Como funcionam o PERT e o método do caminho crítico

O PERT modela cada atividade com três estimativas — otimista (O), mais provável (M) e pessimista (P) — e as combina em uma duração esperada te = (O + 4M + P) / 6 com variância ((P − O) / 6)². Essa aproximação por distribuição beta recompensa faixas honestas de incerteza em vez de chutes de ponto único.

O método do caminho crítico então executa um passo à frente (início/término mais cedo) e um passo para trás (início/término mais tarde) sobre a rede de precedências. As atividades com folga total zero formam o caminho crítico: qualquer atraso ali atrasa o projeto inteiro, enquanto a folga das demais atividades é margem de cronograma que pode ser consumida sem mover a data final.

Somar as variâncias ao longo do caminho crítico dá a variância do projeto. Tratando a duração do projeto como aproximadamente normal, o escore z (prazo − duração) / σ converte um prazo em probabilidade de conclusão — uma resposta fundamentada para "quais são as chances de terminarmos até a semana 20?".

Quando usar esta ferramenta

• Planejar projetos de construção ou engenharia em que as durações das atividades são faixas incertas, não números fixos
• Descobrir quais atividades realmente controlam a data final antes de comprometer equipes ou pagar taxas de aceleração
• Quantificar o risco de cronograma de um prazo contratual como probabilidade em vez de intuição
• Verificar quanta folga uma atividade não crítica tem antes de concordar em atrasá-la
• Reexecutar a rede após uma mudança de escopo para ver se o caminho crítico mudou

Erros comuns a evitar

• Informar o mesmo valor para O, M e P — isso transforma silenciosamente o PERT em um CPM de ponto único e reporta risco de cronograma zero
• Tornar a estimativa pessimista um suave "10% pior" — P deve refletir um caso ruim realista (clima, retrabalho, atraso de licença), ou a variância perde o sentido
• Esquecer um vínculo de precedência, o que encurta o caminho crítico aparente e produz um cronograma impossível
• Tratar caminhos quase críticos (pouca folga) como seguros — um caminho com 1 dia de folga está a um atraso por chuva de se tornar crítico
• Aplicar a probabilidade da aproximação normal a um projeto de 3 atividades — a aproximação precisa de um caminho crítico razoavelmente longo para ser confiável

Como interpretar os resultados

• A duração do projeto é a soma das durações esperadas ao longo do caminho crítico — as atividades marcadas com ● controlam a data final
• A folga total por atividade indica quantas unidades de tempo ela pode escorregar sem atrasar o projeto; a folga livre (não exibida separadamente aqui) pode ser menor quando as sucessoras começam cedo
• Probabilidade de conclusão perto de 50% significa que o prazo é igual ao término esperado — comprometa-se apenas com reserva; acima de ~84% corresponde a um desvio padrão de margem
• Um desvio padrão do projeto grande em relação à duração sinaliza faixas de estimativa amplas — refine primeiro as atividades críticas mais arriscadas
• Se vários caminhos têm comprimentos quase iguais, gerencie todos eles: o caminho crítico único reportado pode mudar com pequenas alterações nas estimativas

Normas e referências relacionadas

• Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar (1959) — Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation (Operations Research 7:646-669), o artigo original do PERT
• Kelley & Walker (1959) — Critical-Path Planning and Scheduling (Eastern Joint Computer Conference), a formulação original do CPM
• Guia PMI PMBOK — a área de conhecimento de Gerenciamento do Cronograma documenta a estimativa de três pontos do PERT e a análise de folgas do CPM como prática padrão
• AACE International RP 37R-06 — Schedule Levels of Detail, contexto para aplicar o cronograma em rede em projetos de capital

Perguntas frequentes

De onde vêm as três estimativas de tempo?

A otimista supõe que tudo dá certo, a mais provável é a duração modal baseada na experiência, a pessimista supõe problemas realistas (não catástrofes). Use dados históricos ou julgamento especializado estruturado, e mantenha as três na mesma base de calendário (dias úteis vs dias corridos).

Qual é a diferença entre PERT e CPM aqui?

O CPM é a aritmética da rede — passo à frente/para trás, folga, caminho crítico. O PERT acrescenta por cima o modelo de duração de três pontos e a análise probabilística do prazo. Esta ferramenta executa ambos: cronograma determinístico com as durações esperadas e probabilidade a partir da variância do caminho crítico.

Por que minha probabilidade de conclusão não aparece?

A probabilidade só é calculada quando você informa um prazo. Ela também exige variância de projeto diferente de zero — se toda atividade tem O = M = P, não há incerteza a avaliar e o escore z fica indefinido.