Calculadora PERT / CPM
Ruta crítica, holgura y probabilidad de finalización a partir de estimaciones de tres puntos. Calcula duraciones esperadas a partir de estimaciones optimista /…
Calcula duraciones esperadas a partir de estimaciones optimista / más probable / pesimista, ejecuta el método de la ruta crítica (ES/EF/LS/LF, holgura) y estima la probabilidad de cumplir un plazo a partir de la varianza de la ruta crítica.
Cómo funcionan PERT y el método de la ruta crítica
PERT modela cada actividad con tres estimaciones — optimista (O), más probable (M) y pesimista (P) — y las combina en una duración esperada te = (O + 4M + P) / 6 con varianza ((P − O) / 6)². Esta aproximación por distribución beta premia los rangos de incertidumbre honestos en lugar de las conjeturas de un solo punto.
El método de la ruta crítica ejecuta luego una pasada hacia adelante (inicio/fin más tempranos) y una pasada hacia atrás (inicio/fin más tardíos) sobre la red de precedencias. Las actividades con holgura total cero forman la ruta crítica: cualquier retraso allí retrasa todo el proyecto, mientras que la holgura de las demás actividades es margen de cronograma que puede consumirse sin mover la fecha final.
Sumar las varianzas a lo largo de la ruta crítica da la varianza del proyecto. Tratando la duración del proyecto como aproximadamente normal, el puntaje z (plazo − duración) / σ convierte un plazo en una probabilidad de finalización — una respuesta fundamentada a "¿qué probabilidades tenemos de terminar para la semana 20?".
Cuándo usar esta herramienta
- Planificar proyectos de construcción o ingeniería donde las duraciones de las actividades son rangos inciertos, no números fijos
- Identificar qué actividades realmente controlan la fecha final antes de comprometer cuadrillas o pagar costos de aceleración
- Cuantificar el riesgo de cronograma de un plazo contractual como una probabilidad en lugar de una corazonada
- Verificar cuánta holgura tiene una actividad no crítica antes de aceptar retrasarla
- Reejecutar la red tras un cambio de alcance para ver si la ruta crítica se movió
Errores comunes a evitar
- Ingresar el mismo valor para O, M y P — eso convierte silenciosamente PERT en un CPM de punto único y reporta riesgo de cronograma cero
- Hacer la estimación pesimista un suave "10% peor" — P debe reflejar un mal caso realista (clima, retrabajos, demora de permisos), o la varianza carece de sentido
- Olvidar un vínculo de precedencia, lo que acorta la ruta crítica aparente y produce un cronograma imposible
- Tratar las rutas casi críticas (poca holgura) como seguras — una ruta con 1 día de holgura está a una demora por lluvia de volverse crítica
- Aplicar la probabilidad de aproximación normal a un proyecto de 3 actividades — la aproximación necesita una ruta crítica razonablemente larga para ser confiable
Cómo interpretar los resultados
- La duración del proyecto es la suma de las duraciones esperadas a lo largo de la ruta crítica — las actividades marcadas con ● controlan la fecha final
- La holgura total por actividad indica cuántas unidades de tiempo puede deslizarse sin retrasar el proyecto; la holgura libre (no mostrada aquí por separado) puede ser menor cuando las sucesoras comienzan temprano
- Una probabilidad de finalización cercana a 50% significa que el plazo iguala el final esperado — comprométase solo con colchón; por encima de ~84% corresponde a una desviación estándar de margen
- Una desviación estándar del proyecto grande respecto a la duración señala rangos de estimación amplios — ajuste primero las actividades críticas más riesgosas
- Si varias rutas tienen longitudes casi iguales, gestiónelas todas: la ruta crítica única reportada puede cambiar con pequeñas variaciones de las estimaciones
Normas y referencias relacionadas
- Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar (1959) — Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation (Operations Research 7:646-669), el artículo original de PERT
- Kelley & Walker (1959) — Critical-Path Planning and Scheduling (Eastern Joint Computer Conference), la formulación original de CPM
- Guía PMI PMBOK — el área de conocimiento de Gestión del Cronograma documenta la estimación de tres puntos PERT y el análisis de holguras CPM como práctica estándar
- AACE International RP 37R-06 — Schedule Levels of Detail, contexto para aplicar la programación por redes en proyectos de capital
Preguntas frecuentes
¿De dónde provienen las tres estimaciones de tiempo?
La optimista supone que todo sale bien, la más probable es la duración modal basada en experiencia, la pesimista supone problemas realistas (no catástrofes). Use datos históricos o juicio experto estructurado, y mantenga las tres sobre la misma base de calendario (días laborables vs días calendario).
¿Cuál es la diferencia entre PERT y CPM aquí?
CPM es la aritmética de la red — pasada hacia adelante/atrás, holgura, ruta crítica. PERT añade encima el modelo de duración de tres puntos y el análisis probabilístico del plazo. Esta herramienta ejecuta ambos: cronograma determinista con las duraciones esperadas y probabilidad a partir de la varianza de la ruta crítica.
¿Por qué falta mi probabilidad de finalización?
La probabilidad solo se calcula cuando ingresa un plazo. También requiere una varianza de proyecto distinta de cero — si toda actividad tiene O = M = P, no hay incertidumbre que evaluar y el puntaje z queda indefinido.